Марковская модель процессов релаксации и старения волокнистых материалов

Аннотация

Севостьянов П.А., Белевитин А.А., Бурдин И.М.

Дата поступления статьи: 23.11.2022

Предложена и обоснована концепция волокнистого материала (далее ВМ) как мягкой конструкции, образованной окруженными воздухом элементами волокон и участками взаимодействия волокон по поверхностям касания. Элементы волокон находятся в деформированном состоянии. Деформация волокон – обратимая, упруго - эластическая. На участках взаимодействия между волокнами действуют силы сцепления и сухого трения. Деформация волокон приводит к сохранению в материале остаточной внутренней энергии. При малых нагрузках ВМ может изменять свое состояние обратимо. При больших нагрузках необратимо изменяется структура участков взаимодействия. Процессы старения и деградации ВМ – это постепенные безвозвратные переходы из одной группы состояний в другие. Динамика этих процессов носит статистический характер. Поэтому разработана Марковская модель изменения состояний в виде нескольких подмножеств невозвратных подмножеств и одного эргодического подмножества состояний. На качественном уровне показана возможность использования предложенной модели для описания динамики процессов старения ВМ и оценки продолжительности этого процесса с учетом его вероятностно - статистической природы.

Ключевые слова: волокнистый материал, старение, мягкая конструкция, упруго- эластическая деформация, необратимый процесс, марковская модель, статистическая динамика

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

2.3.3 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами

.