Определение устойчивости территории зон тектонических нарушений методом спутникового нивелирования
Аннотация
Рассматривается актуальная проблема выявления и количественной оценки разрывных тектонических смещений на застроенных территориях методом спутникового нивелирования. Проводится оценка точности определения геодезической высоты на основе ранее полученной формулы.
Доказывается, что среднеквадратическая ошибка вычисления геодезической высоты практически не зависит от положения пункта при равноточных декартовых координатах.
Ключевые слова: cреднеквадратическая ошибка, геодезическая высота, превышение, спутниковое нивелирование, зона тектонических нарушений.
В последние годы радикальным образом пересматриваются взгляды по вопросу влияния геодинамических процессов на эксплуатационную надежность зданий и сооружений. Фактор геодинамической (сейсмотектонической) активности геологической среды, отражающийся на земной поверхности в форме аномальных смещений разной направленности не учитывался при анализе аварийных ситуаций. Равнинные (платформенные) области ранее относились к территориям малой активности, то есть современные вертикальные движения земной поверхности (СВДЗП) рассматриваемых территорий принимались в пределах 1-5 мм в год. На основе экспериментальных данных учеными [1-4] получены результаты, свидетельствующие о том, что имеют место современные суперинтенсивные деформации (СД) земной поверхности со скоростями до 50-70мм. в год, приуроченные к зонам тектонических нарушений. Были выявлены пространственная локализованность СД – процессов (от 0,1км до 1-2км), их знакопеременный и (или) пульсационный характер проявлений (период СД – импульсов составил от 2 раз в год до 1 раза в 2-3 года). Причем, максимальная интенсивность геодинамических аномалий выявлено в зонах асейсмичных разломов в равнинных областях. Выявлен новый класс геодинамических движений в разломных зонах и с периодом 30-60 сек., и 40-60 мин [1]. Экспериментально подтверждено, что всем рассматриваемым геодинамическим движениям, наряду с трендовой составляющей свойственны знакопеременная направленность и пульсационный характер. Так, в зонах тектонических нарушений периодически происходят порывы трубопроводов, аварии на скважинах- более 70% аварийных ситуаций на трубопроводах приурочены к зонам тектонических нарушений (ЗТН) [2,3] Как известно, одним из явных признаков наличия ЗТН являются водотоки. Территории населенных пунктов и промышленных объектов, как правило, тяготеют к таким водотокам, и соответственно являются территория благоприятными для проявления аномальных локализованных деформаций земной поверхности, негативно влияющих на эксплуатационную надежность зданий и сооружений. Если амплитуда рассматриваемых аномальных деформаций земной поверхности (ДЗП) в ЗТН превысит допустимые или предельные деформации сооружений, то это приведет к соответствующим негативным последствиям, в том числе возможно и его разрушению. Следует отметить, что опасность представляют не только сверхдопустимые деформации, но и колебательные деформации меньшей величины, например, с периодом проявления от одной до шестидесяти минут. В таком случае негативные последствия будут связаны с проявлением усталостных эффектов. Результаты геодезических исследований ДЗП в ЗТН легли в основу нормативного документа «Инженерно-геодезические изыскания для строительства» (СП 11-104-97)
В п.10.64 СП 11-104-97 излагается необходимость проведения геодезических наблюдений за ДЗП в районах развития современных разрывных тектонических смещений (РТС). При этом решаются задачи как выявления РТС, количественной оценки и прогнозирования их развития, так и слежения за РТС в период строительства и эксплуатации технически особо сложных и уникальных (I и II уровней ответственности согласно ГОСТ 27751 -88) предприятий и сооружений. Рекомендуется геодезические наблюдения проводить на территории построенных объектов при негативных воздействиях ряда факторов (предположительно тектонической природы) на их устойчивость и надежность.
Причем наблюдения за РТС рекомендуется выполнять как в горных районах, так и в равнинно-платформенных областях. В горных районах геодезические сети для исследований развития РТС создаются путем локальных плановых и высотных построений по линиям, пересекающим в крест каждое разрывное нарушение. Протяженность таких линий может составлять от сотен метров до нескольких километров. В равнинно-платформенных районах рекомендуется создавать нивелирные построения в виде сплошной сети полигонов с периметром не менее 20 километров.
Для выявления и изучения короткопериодических колебаний земной поверхности в ЗТН целесообразнее всего использовать спутниковые методы определения деформаций. Следует отметить, что выявлять и исследовать суперинтенсивные колебания в ЗТН (с периодом от нескольких минут до нескольких часов) только спутниковыми методами и возможно. Если точность определения координат Х и Y не вызывает затруднений, то точность результатов спутникового нивелирования остается невысокой для решения ряда научных и производственных задач, в том числе и для наблюдения за деформациями земной поверхности.
В статье [5] приведена формула вычисления геодезической высоты пункта по результатам спутниковых измерений, минуя итерационный процесс вычисления геодезической широты:
, (1)
где 
;
;
a и b – полуоси отсчетного эллипсоида;
и 
- первый и второй эксцентриситета;
;
.
Выполним оценку точности вычисления геодезической высоты по результатам спутниковых измерений.
Для оценки точности вычисления геодезической высоты по результатам спутниковых измерений формула (1) представлена в следующем виде:
, (2)
где 
- радиус кривизны первого вертикала, выраженный через прямоугольные координаты;
. (3)
Полный дифференциал выражения (1) имеет вид:
. (4)
Для упрощения дальнейших преобразований введены обозначения
; 
,
следовательно,
.
После нахождения частных производных окончательно полный дифференциал (4) имеет вид:
(5)
Воспользовавшись тем обстоятельством, что коэффициенты 
и 
отличаются от единицы на малую величину, член формулы (5) 
можно представить в следующем виде:
(6)
С учетом (6) формулу (5) можно записать как
(7)
где 
(8)
(9)
(10)
Переходя от дифференциалов к конечным приращениям, а от них к средним квадратическим ошибкам, из (7) следует:
(11)
Анализ точности определения координат пунктов, используя современные спутниковые измерения, показывает, что в большинстве случаев 
. В таком случае формула оценки точности вычисления геодезической высоты пункта может быть представлена в виде:
(12)
Анализ формулы (12) показал, что с ошибкой, не превышающей 4%, она может быть представлена в виде: 
так как 
, а остальные члены малы.
Например, в средней полосе В = 45°, L= 37°, Н=200 м; X= 3 608 020 м ; Y= 2 718 839 м; Z= 4 487 489 м; 
1,023; 
-0,0048; 
0,0089; 
0,0397; 
0,000018; К=1,0237; 
0,000108; 
0,000791.
На экваторе В =0°, L=37°, Н=200 м; X=5 093 965м; Y=3 838 578м; Z=0; 
1; 
0; 
0; 
0; 
0; 
0; 
0.
В Заполярье В =72°, L=37°, Н=200 м; X= 1 578 909 м; Y=1 189 793м; Z=6 043 875м; 
1,0012; 
0,0027; 
0,0036; К=1,0593; 
0,1163; 
0,0060; 
0,00009; 
0,0037.
Несмотря на сложную и нелинейную зависимость геодезической высоты от координат пункта, определенных по результатам спутниковых измерений (1), средняя квадратическая ошибка вычисления геодезической высоты практически не зависит от положения пункта при равноточных декартовых координатах.
Литература
1. Панжин, Сашурин
2. Касьянова, Кузьмин Ю.О. современная аномальная геодинамика недр и ее влияние на объекты нефтегазового комплекса. – М.: «Геоинформмарк», 1996-55с.],
3. Сидоров В.А., Кузьмин Ю.О. Современные движения земной коры осадочных бассейнов. – М.: Наука, 1986.-183с.
4. Клюшин Е.Б., Кравчук И.М. Спутниковое нивелирование. Приложение к журналу Известия ВУЗов. «Геодезия и аэрофотосъемка». Сборник статей по итогам международной научно-технической конференции, посвященной 230-летию основания МИИГАиК. Выпуск 2 (в двух частях). Ч. II. Изд-во МИИГАиК. М.: - 2009, с. 40-42.