Анализ закономерностей развития основных параметров одноковшовых экскаваторов в компьютерной среде
Аннотация
Для задач системного проектирования одноковшовых экскаваторов разработана математическая модель производительности. Установлена закономерность изменения производительности от типоразмера машины.
Ключевые слова: модель; экскаватор; параметры; производительность; компьютерная среда.05.13.12 - Системы автоматизации проектирования (по отраслям)
Одноковшовый экскаватор (ЭО) является ведущей машиной строительного производства. Оснащение экскаватора большим набором сменного рабочего оборудования и рабочих органов делает машину универсальной, многоцелевого назначения. Повышение конкурентоспособности создаваемых одноковшовых экскаваторов обеспечивают не только снижением себестоимости, а в большей степени повышением качества машин и максимального соответствия конкретным требованиям потребителя за счет разнообразия сменного рабочего оборудования и рабочих органов. Последнее обусловливает жесткие требования к этапу проектирования, на котором определяются основные технические, технологические и экономические параметры ЭО.
Практическая исчерпанность ресурса традиционной технологии теоретического исследования и проектирования ЭО затрудняет адаптацию разработчиков к быстро изменяющимся требованиям рынка, перестройке производственных процессов и тотального управления качеством. Существующие методологические подходы и программные средства проектирования ЭО дают лишь частичное решение проблемы целостности, не учитывают необходимость информационного обмена по этапам жизненного цикла (ЖЦ) машины, не обеспечивают процессов накопления информации, а деятельность разработчиков ЭО должна быть подкреплена усилиями программистов.
Для решения задач проектирования создана компьютерная среда [1, 2], один из блоков которой предназначен для определения производительности одноковшовых экскаваторов на основе модели эффективности процесса копания грунта, что дает возможность оценки закономерности изменения производительности от главного параметра – массы ЭО (типоразмера ЭО) с учетом развития технологических параметров машины.
Трудность решения названной задачи методом моделирования обусловлена следующими обстоятельствами: не все варианты параметров ЭО в модельном эксперименте являются сравнимыми, так как могут быть отнесены к различным технологическим и другим условиям разработки грунта (параметры забоя, прочность C разрабатываемого грунта и т.д.); принадлежность параметров моделируемого экскаватора к конкретному типоразмеру должна быть фиксирована по нескольким диапазонам изменения показателей ЭО.
Эти обстоятельства дают основания для следующих допущений: принадлежность к рассматриваемому типоразмеру экскаватора определяется по массе машины с возможным отклонением от номинала до 12 %; глубина и радиус копания определяются для номинального (расчетного) значения массы ЭО; в пределах отклонения от номинала массы ЭО сохраняется конструктивно-геометрическое подобие вариантов ЭО; экскаватор оборудован одним (основным) ковшом. Под номинальным (расчетным) значением параметра
типоразмера ЭО понимается фиксированное значение массы машины в виде точки на шкале массы.
Обобщенная модель производительности ЭО, связанная с блоком структурно-компоновочных решений (кинематические и прочностные характеристики элементов оборудования, условие устойчивости машины, параметры внутренних связей подсистем машины [1]), дополнена характеристиками эксплуатационного фона [2].
Для экскаваторов, оборудованных обратной лопатой, оценку производительности выполняют (ГОСТ 30067-93) в определенных условиях, в частности, это: разработка в грунтах третьей категории траншей глубиной не более 2/3 наибольшей кинематической глубины копания. В реальных условиях отечественные и зарубежные машины комплектуются набором сменных ковшей различной вместимости, а время копания грунта (и, соответственно, продолжительность рабочего цикла) будут также определяться прочностью разрабатываемого грунта. Математическое ожидание производительности землеройной машины при варьировании величины прочностной характеристики грунта названо И. А. Недорезовым [1] производственным потенциалом машины. Но оценка потенциала экскаватора должна учитывать также распределение объемов работ по глубине траншеи. В связи с этим расчетную зависимость для определения производительности экскаватора, учитывающую прочность грунта и изменение кинематических характеристик рабочего оборудования при использовании комплекта сменных ковшей, следует уточнить.
Часовая техническая производительность (
) может быть максимальной в заданных грунтовых условиях и параметрах забоя при непрерывной работе с использованием всех возможностей машины
(1)
где q – вместимость ковша, м3; Kн – коэффициент наполнения ковша; Kр – коэффициент разрыхления грунта; tц– продолжительность цикла, с.
Сменная эксплуатационная производительность экскаватора
где Kв – коэффициент использования машины по времени, учитывающий наличие внецикловых операций (техническое обслуживание экскаватора, отдых машиниста, передвижку экскаватора, ожидание автотранспорта и т. д.); Тсм – длительность смены, ч.
Время цикла экскавации определяют как суммарное время на выполнение цикловых операций [2]:
где Ак, Апв, Апз, Апд – энергозатраты цикла экскавации (копание, подъем оборудования, поворот на выгрузку и в забой, опускание оборудования в забой), кДж; hк, hпд, hп – КПД привода при выполнении соответствующих цикловых операций; Nдв – мощность двигателя (насосной установки), кВт.
Мощность двигателя находят из условия эффективного выполнения операции копания
или 
где Nк – мощность на копание; Рм – максимальная сила копания; Vк – скорость копания грунта, т. е. скорость движения режущей кромки ковша в грунте, м/с.
Для экскаваторов 6-й размерной группы и более мощность двигателя может определяться энергозатратами на поворот платформы.
Гидравлический экскаватор – машина многоцелевого назначения, которая эксплуатируется в разнообразных грунтовых условиях с прочностной характеристикой грунта по числу ударов плотномера С = 1 – 50. Поэтому производительность необходимо определять с учетом вероятности Pi прочностной характеристики Сi в эксплуатационном фоне машины [3]. Геометрические характеристики забоя также изменяются в широких пределах. Так, объем земляных работ по глубине выемок (траншей, котлованов и др.) описывается функцией распределения Вейбулла [1], не зависящей от Ci (здесь не рассматриваем разработку мерзлого грунта, где глубина залегания грунта определяет его температуру и прочность).
В компьютерной среде могут решаться следующие задачи: оценить эффективность машины с комплектом сменных рабочих органов; определить состав оптимального комплекта сменного оборудования и рабочих органов; определить область эффективного применения машины с заданным комплектом рабочего оборудования и др.
Особенности рассматриваемых задач заключаются в следующем. Каждому ковшу большей вместимости соответствуют уменьшенный (из условия устойчивости машины) максимальный радиус копания и, соответственно, меньшая глубина копания. Распределение объемов работ по глубине выемки для каждого ковша увеличенной вместимости является усеченным по сравнению с аналогичной функцией при максимально возможной (наибольшей кинематической) глубине копания для данного типоразмера экскаватора (рис. 1).
Для оценки эффективности одноковшового экскаватора, оснащенного комплектом сменных ковшей, преобразуем формулу (1) для условий разработки грунта i-й группы прочности (с прочностной характеристикой Ci) j-м сменным ковшом
(2)
где tk ij, tпд j, tпв j, tпз j, tз j – соответственно время копания грунта i-й группы трудности разработки j-м ковшом, подъема рабочего оборудования с j-м ковшом из забоя на уровень разгрузки, поворота платформы на выгрузку, выгрузки ковша, поворота платформы в забой, опускания рабочего оборудования в забой.
На основе формулы (2) оценка математического ожидания сменной эксплуатационной производительности экскаватора (Pi – вероятность появления в эксплуатационном фоне экскаватора грунта с прочностной характеристикой Ci)
(3)
Каждому j-му ковшу различной вместимости соответствует j-й вариант конструктивно-технологических параметров рабочего оборудования, в котором максимальная глубина копания Hкj определена при конкретных соотношениях длины стрелы и рукояти.
Рис. 1. Схема к определению параметров и эффективности экскаватора при работе с комплектом сменных ковшей: H1 – максимальная глубина копания при работе с ковшом наибольшей вместимости; f(H) – функция распределения объемов земляных работ по глубине траншеи (для объектов водохозяйственного и мелиоративного строительства); Hк – наибольшая кинематическая глубина копания
Теоретически для каждого значения массы и вместимости ковша экскаватора величина Hкj принимает новое значение и для каждого варианта оборудования потребуется определить новые характеристики распределения объемов работ, характеризуемых функцией распределения f(H). В связи с тем, что площадь, ограниченная кривой плотности вероятности f(H) и осью Н, должна быть равна единице, возникает необходимость нормирования плотности вероятности, т. е. умножения на коэффициент усечения
где 
Пример: Нк= 5 м. Значения опытных частостей равны 0,155; 0,115; 0,313; 0,244; 0,099, а интегральной функции F(0, 5) = 0,926; Kус = 1,08. Тогда нормированные значения частостей равны 0,167; 0,124; 0,338; 0,264; 0,107. Аналогично выполняют нормирование теоретических вероятностей.
Для выполнения объемов земляных работ до глубины Нкj необходимо разработать грунт на всех глубинах от нуля до Нкj. Следовательно, объем работ, выполненный ковшом qj по всей совокупности объектов, будет пропорционален значению интегральной функции 
.
Если гидравлический экскаватор оснащен несколькими ковшами различной вместимости qj, то долю объема работ, выполненную каждым ковшом, можно оценить из
пропорциональности этих объемов значениям интегральных функций 
: 
Нетрудно убедиться, что коэффициент Kус на величину kj не влияет. Но использование kj целесообразно, так как нормированное значение функции 
характеризует долю объемов работ, которую мог бы выполнить j-й вариант рабочего оборудования.
Коэффициент использования машины по времени, учитывающий потери времени на переоборудование экскаватора,
где tпj – время переоборудования экскаватора в j-м варианте (т. е. время внецикловой операции); tj – время работы экскаватора до переоборудования в j-м варианте; J – количество используемых вариантов переоборудования.
Используя весовые коэффициенты 
,формулу сменной производительности экскаватора, работающего с комплектом сменных ковшей (для целей настоящего исследования), можно записать в виде
(4)
После обобщения зависимостей (3) и (4) сменная эксплуатационная производительность машины может быть представлена в виде
По полученной зависимости типичным для исследования операций методом анализируют конкурирующие варианты (стратегии). Каждый из ковшей, кроме первого, может быть исключен из комплекта. Первый ковш (наименьшей вместимости) обеспечивает выполнение максимальных технологических параметров экскаватора.
В рассмотренной постановке задачи определены зависимости изменения производительности от типоразмера ЭО (рис. 2). В качестве номинала здесь принята середина диапазона изменения массы ЭО, определяемой ГОСТ 30067-93. Интервальные оценки производительности ЭО отличаются следующими основными особенностями: общий рост производительности согласуется с увеличением типоразмера ЭО по зависимости, близкой к линейной (эта закономерность общеизвестна); с увеличением массы ЭО производительность уменьшается (при C= 10) для машин больших типоразмеров более интенсивно (вследствие более интенсивного увеличения энергозатрат на поворот платформы), а для C = 30 увеличение массы машин 3–4 типоразмерных групп дает увеличение производительности вследствие увеличивающегося силового потенциала, но для
5-6 групп ЭО увеличение энергозатрат на поворот становится снова превалирующим фактором.
Рассмотренные закономерности изменения производительности необходимо учитывать в ходе системного проектирования ЭО, в том числе при формировании многокритериальных оценок, когда ЛПР выполняет уступку по критериям «производительность» или «масса машины». Например, для ЭО 5–6-х типоразмерных групп критерии П→ max или Gэ→ min эквивалентны для условий разработки грунта любой прочности.
Рис. 2. Интервальные оценки изменения часовой производительности от массы (типоразмера) ЭО для различной прочности разрабатываемого грунта: 3, 4, 5, 6 – номер типоразмерной группы ЭО; верхний предел изменения производительности соответствует
C = 10, а нижний – C = 30
Вопрос определения производительности рассмотрен при наличии сменных ковшей, использование которых возможно при соответствующем изменении наибольшего радиуса копания RM [2] для обеспечения требований устойчивости машины. Прочность грунта варьировалась в диапазоне C = 10 – 30 (границы диапазона: наиболее вероятный по прочности грунт в условиях эксплуатации и предельная прочность грунта для ЭО). Для обеспечения наибольшей конкурентоспособности каждого из рассматриваемых вариантов диапазон и количество ковшей должны обеспечить необходимый диапазон изменения наибольшего радиуса копания RM .
Представленные данные свидетельствуют о возможности прогнозирования производительности ЭО на стадии проектирования на основе методов математического моделирования, включающих оценки интегральных показателей: структурно-компоновочные решения, силовой потенциал, особенности конструктивно-технологических параметров рабочего оборудования, а также наличие сменных ковшей, вероятностные характеристики прочности разрабатываемых грунтов и глубины выемок.
Выводы. 1. В компьютерной среде проектирования получены методом математического моделирования закономерности изменения производительности одноковшового экскаватора от его типоразмера.
2. При копании грунта наиболее вероятной прочности (при C= 10) производительность уменьшается для машин больших типоразмеров более интенсивно с возрастанием массы экскаватора, вследствие более интенсивного увеличения энергозатрат на поворот платформы, а для грунта предельной прочности (C = 30) увеличение массы машин 3–4 типоразмерных групп дает увеличение производительности вследствие увеличивающегося силового потенциала, но для 5-6 групп ЭО увеличение энергозатрат на поворот становится снова превалирующим фактором. Эти обстоятельства необходимо учитывать при решении многокритериальных задач проектирования.
Литература
1.Павлов, В. П. Основы системотехники многоцелевых землеройных машин: монография / В. П. Павлов. – Новосибирск: Изд-во СО РАН; Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006. – 332 с.
2.Павлов, В. П. Определение производительности одноковшовых экскаваторов с учетом вероятностных факторов эксплуатации / В. П. Павлов // Строительные и дорожные машины. 2007. № 9. С. 11–13.
3.Недорезов, И. А. Производственный потенциал землеройных машин и пути его повышения / И. А. Недорезов. – Машины для земляных работ. Труды ЦНИИС. Вып. 79. – М.: Транспорт, 1973. – С. 7–13.