Оптимизация результатов метода “Cut-Glue” аппроксимации экспериментальных данных с использованием роевого алгоритма

Аннотация

Нейдорф Р.А., Черногоров И.В.

Дата поступления статьи: 20.09.2018

Построение математических моделей объектов экспериментального или компьютерного моделирования связано с математической обработкой экспериментальных данных. Полученные для них точечные зависимости выходных переменных от входных являются существенно нелинейными, кусочными, иногда разрывными. Аппроксимация таких зависимостей с использованием полиномиальных разложений или сплайн-функций, и затруднительна, и связана с большими погрешностями. Кардинально новое решение такой задачи предложено в статье. Данный метод, названный методом «Cut-Glue» аппроксимацией, основан на разбиении моделируемой зависимости на участки, аппроксимации каждого участка полиномиальными зависимостями, мультипликативном «вырезании» из каждой зависимости фрагментов по границам участка и аддитивном «склеивании» их в единую функцию - модель аппроксимируемой зависимости. Свойство аналитичности результирующей функции позволяет проводить исследование модели и использовать её в моделях динамики средств передвижения. Одним из этапов «Cut-Glue» метода выступает «Glue» процесс - аддитивное «склеивание» фрагментов в единую функцию. Для этого используется вспомогательная мультипликативно выделяющая функция. В состав этой функции входит параметр крутизны фронтов импульса. В данной работе разработанная модификация метода роящихся частиц применяется в задаче исследования и субоптимизации данного параметра. В качестве тестового стенда исследования разработанного алгоритма создано специальное программное средство.

Ключевые слова: оптимизация, аппроксимация, математическая модель, экспериментальные данные, эвристические методы, метод роящихся частиц

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)

`