Боковая рефракция в сетях сгущения

Аннотация

Дробязко Д. Л., Куштин В.И.

В статье произведена оценка влияния боковой рефракции на угловые измерения в полигонометрических сетях сгущения. Сделан вывод о возможности существенных искажений углов в этих сетях из-за рефракции. Даны рекомендации по уменьшению влияния боковой рефракции на угловые измерения в полигонометрии.

Ключевые слова: Рефракция, Влияние, Измерения, Полигонометрия, Сети, Искажения

25.00.32 - Геодезия

В настоящее время точные угловые измерения выполняются в основном только в полигонометрических сетях сгущения. Развитие и восстановление государственных геодезических сетей производится практически повсеместно методами спутниковой геодезии.

Угловые измерения в сетях сгущения не относятся к высокоточным и потому в них не принято учитывать влияние боковой рефракции, которая, как правило, на порядок, а то на два меньше вертикальной. Однако, это не исключает возможности появления больших искажений при угловых измерений в полигонометрических сетях сгущения, так как в используемой при проложении полигонометрических ходов трехштативной схеме выполнения наблюдений визирные лучи часто проходят вблизи подстилающей земной поверхности, т.е. в приземном слое воздуха, где при определенных условиях могут возникать весьма значительные горизонтальные температурные градиенты, которые и являются причиной боковой рефракции.

В работе [1] были получены формулы, позволяющие оценить величину возможного влияния рельефа местности на боковую рефракцию. Это влияние может быть рассчитано по формуле

                                                            ,                                                              (1)

где   r – боковая рефракция (в угловых секундах);

  p – давление воздуха (в гПа);

  T – температура воздуха (в К);

  μ – параметр температурной стратификации приземного слоя воздуха (в К или ^оС);

  К – коэффициент рефракционной опасности направления.

Коэффициент рефракционной опасности – безразмерная величина, определяемая геометрией подстилающей земной поверхности по трассе визирного луча и условиями его (луча) прохождения над этой поверхностью. В общем случае коэффициент рефракционной опасности следует вычислять по формуле

                                                 ,                                                 (2)

где  D – горизонтальное расстояние до наблюдаемой цели;

  z – зенитное расстояние наблюдаемой цели;

ν_X – поперечный к лучу визирования угол наклона подстилающей земной поверхности, положительный при повышении местности справа налево относительно наблюдателя, и отрицательный – в противном случае;

h – высота визирного луча над подстилающей поверхностью;

Y – горизонтальное расстояние до текущей точки луча визирования из пункта наблюдений.

Приведенные выше формулы позволяют оценить возможное влияние боковой рефракции на угловые измерения в полигонометрических сетях сгущения в случае наличия наклона подстилающей земной поверхности в поперечном к сторонам ходов направлении.

Для упрощения расчетов по оценке возможного влияния боковой рефракции на угловые измерения в полигонометрии предположим, что визирный луч горизонтален (z = 90⁰) и распространяется на одной и той же высоте (h = const) над однородной плоской подстилающей поверхностью (ν_X = const). В этом случае коэффициент рефракционной опасности можно будет рассчитывать по простой формуле

                                                                                                                             (3)

В табл.1 приведены коэффициенты рефракционной опасности, рассчитанные по формуле (3), для направлений длиной от 80 до 2000 метров, охватывающих весь диапазон длин сторон в полигонометрии 4 класса и 1, 2 разрядов [2], в случае распространения горизонтального луча визирования на высоте 1,5 метра над подстилающей поверхностью, что примерно соответствует высоте над землей устанавливаемых на штатив геодезических приборов и марок, и различных поперечных к визирному лучу углов наклона подстилающей поверхности.

Таблица 1

Коэффициенты рефракционной опасности направлений

для различных дальностей и поперечных углов наклона подстилающей поверхности

В работе [1] было экспериментально установлено, что в районе эксперимента (Центральный Кавказ) дневной ход, а, следовательно, и максимальные по абсолютной величине значения параметра μ достигали 1,3 – 1,4 ^оС. Эксперимент проводился в диапазоне высот от 1500 до 3500 метров над уровнем моря. Поскольку параметр μ обратно пропорционален плотности атмосферного воздуха, можно допустить [3], что для большей части подстилающей земной поверхности суши максимальные в течении дня значения этого параметра будут характеризоваться  величиной, примерно равной 1 ^оС.

В табл.2 приведены рассчитанные по формуле (1) максимально возможные рефракционные искажения горизонтальных направлений, характеризуемых теми же условиями распространения визирного луча и, соответственно, коэффициентами рефракционной опасности К, что и в табл.1. Расчеты выполнены для нормальных атмосферных условий (р = 1013,25 гПа, Т = 288,15 К) и значении параметра μ = 1 ^оС.

Таблица 2

Боковая рефракция (в угловых секундах) для различных дальностей

и поперечных к лучу визирования углов наклона подстилающей земной поверхности

Выполненные нами расчеты показывают, что при угловых измерениях в полигонометрических сетях сгущения искажения измеряемых направлений вследствие боковой рефракции не только возможны, но и могут быть весьма существенными, заметно превышающими установленные [2] допуски на точность угловых измерений в этих сетях. Поэтому, при проложении полигонометрических ходов по трехштативной схеме следует избегать сколько-нибудь заметных поперечных сторонам ходов наклонов подстилающей земной поверхности и не располагать смежные пункты полигонометрии на одних и тех же склонах вытянутых форм рельефа. В случае невозможности соблюдения вышеназванных ограничений, измерения углов на соответствующих пунктах следует производить, как и в высокоточных угловых измерениях, в периоды утренней и/или вечерней изотермии воздуха, когда значения стратификационного параметра μ минимальны (близки к нулю).

Литература

1. Дробязко, Д.Л. Учет боковой рефракции при проектировании геодезических сетей в горной местности [Текст] : дис. … канд. тех. наук : 05.24.01 : защищена 18.12.92 : утв. 09.04.93 / Дмитрий Леонидович Дробязко. – СПб., 1992. – 149 с.

2. ГКИНП 02-033-82. Инструкция по топографической съемке в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500 [Текст]. – М. : Недра, 1982.

3. Международная стандартная атмосфера [электронный ресурс] // dic.academic.ru : информ. портал : Академик. – URL : http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_tech/2697/%D0%9C%D0%B5%D0%B6%D0%B4%D1%83%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D1%8F (дата обращения: 23.09.2012).