Оценка погрешности расчета параметров универсальных малогабаритных погрузчиков с бортовым поворотом
Аннотация
Предложен метод оценки погрешности расчета параметров универсальных малогабаритных погрузчиков с бортовым поворотом на основе применения безразмерных критериев их взаимосвязи с главным параметром. Выявлено влияние точности оценки отдельного параметра на результирующую функцию оценки технического уровня.
Ключевые слова: технический уровень, безразмерный критерий, малогабаритный погрузчик.05.05.04 - Дорожные, строительные и подъемно-транспортные машины
Первая машина, ставшая прототипом сегодняшнего универсального малогабаритного погрузчика с бортовым поворотом (УМП), была произведена в 1957 г. компанией Merloe, США (на рынке появилась под маркой Bobcat).
Универсальный малогабаритный погрузчик является удобной в эксплуатации машиной, ввиду возможности оснащения значительным количеством сменных рабочих органов, экономичности, высокой мобильности и маневренности, простоте управления в сочетании с быстрой сменой рабочих органов. Это высокоэффективное средство механизации ручного труда для малых объемов работ на различных рассредоточенных и разнообразных по технологии проведения работ объектах.
Недостатками, снижающими эффективность работы являются: короткобазовое шасси, ограничивающее грузоподъемность; высокая динамическая нагруженность машины и плохая управляемость машины на твердых скользких поверхностях; жесткое, безрессорное крепление колес к раме; закопотированное пространство энергетической установки и гидропередач, снижающее теплообмен с окружающей средой; значительные затраты энергии и ресурсов на обеспечение бортового поворота; затрудненный и небезопасный вход в кабину оператора со стороны рабочего оборудования, снижающий эффективность эксплуатации машин, ограниченный срок службы шин и др.
Ведущие фирмы-изготовители (более 30) постоянно совершенствуют конструктивные схемы и отдельные подсистемы машин, но варианта, решающего все вышеперечисленные недостатки так и не найдено. Проектирование машин данного типа требуется обеспечения точности и достоверности расчетов значений основных параметров, а также функций для оценки технического уровня, которые в конечном счете, предопределяют направление совершенствования конструкции машины и эффективного применения в эксплуатации при изменяющихся факторах технологических процессов. Значительное (около 70 наименований) количество дополнительного сменного оборудования циклического и непрерывного действия усложняет задачу определения приемлемого варианта сочетания конструктивных параметров, обеспечивающих высокую эффективность вновь создаваемого образца.
Современный этап развития УМП – это широкое внедрение в практику использования в Сибири и на Дальнем Востоке, где климатические условия существенно отличаются от европейских стран. Без усовершенствования конструкции и определения рациональных параметров эффективность применения данных машин со сменным рабочим оборудованием имеет ограничения.
Традиционная постановка задачи проектирования для УМП [1] по теоретическим положениям и методикам, апробированным для машин среднего и тяжелого классов не всегда применима ввиду существенной нелинейной зависимости конструктивных параметров от главного параметра – эксплуатационной массы. Многообразие методик приводит к неоднозначной величине, рассчитываемого параметра (рис. 1, 2). Зависимости получены по техническим характеристикам более 100 моделей, выпускаемых фирмами США, Европейскими странами и Японии. Так, для заданного значения эксплуатационной массы грузоподъемная сила и установочная мощность двигателя имеют как минимум 30 % диапазон разброса значений.
Рис. 1. Зависимость грузоподъемной силы Z= 0,336∙G – 18391 (R2 = 0,6619)
от эксплуатационной массы (силы тяжести) машины
Рис. 2. Зависимость установочной мощности двигателя N = 0,015∙G + 2,02 (R2 = 0,7909)
от эксплуатационной массы (силы тяжести) машины
Ввиду сложности математического описания рабочих процессов, обеспечивающего необходимую точность расчетов, принята концепция выявления структуры модели на основе теории размерностей.
В обобщенной форме для УМП математическая модель взаимосвязи конструктивных и эксплуатационных параметров записывается в виде
(1)
где Z – грузоподъемность (грузоподъемная сила), H; H – показатель назначения, имеющий линейный размер, м; Q – секундная теоретическая производительность машины, Н/с; N – установочная мощность двигателя, кВт; G – эксплуатационная масса (сила тяжести) машины, кг.
В формулу (1) входят пять аргументов, размерность которых выражается посредством трех основных единиц измерения. Руководствуясь теоремами теории размерностей и проведя математические преобразования, разработаны три критерия:
(2) 
(3)
. (4)
Безразмерные критерии устанавливают закономерности характеризующие технологический процесс работы УМП и взаимосвязи конструктивных параметров УМП имеющих различную размерность. Зависимости определяют направления повышения эффективности и служат для оценки технического уровня (степени совершенства и проработанности конструкции) машин.
Данные условия с учетом стремления критериев к своим предельным значениям, имея ввиду и ограничения для конкретных условий эксплуатации, записываются в виде:
πH, πZ, πG → mах при 
;
Для повышения эффективности самих методов расчета и оптимизации конструктивных параметров важно определить функции эластичности.
С целью определения характера изменений критериев принято, что изменение численного значения критерия связано с изменением только одного из входящих в него параметров. Критерии представляются в следующем виде (при условии, что С = const):
1) для πH: F(N) = C∙N-1; F(Q) = C∙Q; F(H) = C∙H;
2) для πZ: F(G) = C∙G-1/3; F(Z) = C∙Z; F(N) = C∙N-1; F(Q) = C∙Q1/3; F(H) = C∙H2/3;
3) для πG: F(G) = C∙G-1/3; F(Z) = C∙Z; F(N) = C∙N1/3; F(Q) = C∙Q-1; F(H) = C∙H2/3.
Устанавливая связь приращений критерия с приращением параметров (условно обозначив его X), можно записать:
где X0 – изначальное значение.
Следовательно 
Представим критерий в виде 
.
Тогда приращение безразмерного критерия записывается в виде:
Для каждого из критериев коэффициент эластичности 
В результате подстановок получим выражения для каждого из конструктивных параметров:
1) для эксплуатационной массы (силы тяжести) G:
2) для грузоподъемной силы Z:
3) для установочной мощности двигателя N:
4) для производительности Q:
5) для линейного размера H:
; 
На рис. 3 представлены графики приращения и эластичности вышеперечисленных безразмерных критериев при варьировании значений равном 10, 20, 30%. При этом Δ принимает значения 0,1; 0,2; 0,3, соответственно.
Формулы для расчета абсолютной погрешности безразмерных критериев получены на основе выражения [2]
,
где χi – значения конструктивного параметра; Δχi – погрешность вычисления.
Тогда
Рис. 3. Эластичность безразмерных критериев: 1, 3 – для линейного размера H; 2 – для эксплуатационной массы (силы тяжести) G; 4 – для грузоподъемности (грузоподъемной силы) Z
Графическая интерпретация исследования вышеперечисленных функций представлена на рис. 4, 5, 6.
Рис. 4. Зависимость абсолютной погрешности безразмерного критерия πH
от погрешностей значений производительности и установочной мощности двигателя
Рис. 5. Зависимость абсолютной погрешности безразмерного критерия πZ
от погрешностей значений производительности и установочной мощности двигателя 
Рис. 6. Зависимость абсолютной погрешности безразмерного критерия πG
от погрешностей значений производительности и установочной мощности двигателя
Установлено, что при равных условиях (значениях погрешностей в определении производительности машины ΔQ и установочной мощности двигателя ΔN) критерии πHи πZ на порядок менее чувствительны критерия πG. Это объясняется структурой критерия πG, включающей параметры установочной мощности двигателя N (находится в числителе критерия) и Q – производительности машины, находящейся в знаменателе критерия.
Рассматриваемый вопрос повышения точности методик расчета параметров решен путем формирования уравнений, отражающих физический процесс работы УМП в безразмерном виде, где погрешность определяется самой единицей измерения, а погрешность уравнений следует принимать на основе результатов исследований (рис. 4, 5, 6). Предлагаемые критерии оценки технического уровня отражают актуальную проблему ресурсо- и энергосберегающих технологий при проектировании и эксплуатации УМП и определяют направления повышения эффективности путем совершенствования конструкций.
Литература
1. Минин В. В. Методика выбора оптимизируемых параметров универсальных малогабаритных погрузчиков // Известия Самарского научного центра. РАН, Том 12 (33) № 1(2). Тематический выпуск «Машиностроение». – Самара, 2010. – С. 449–452.
2. Зайдель А. Н. Погрешности измерений физических величин. – Л. : Наука, 1985. – 112 с.