Индукционные свойства проводящего цилиндра с азимутальной напряжённостью вихревого электрического поля
Аннотация
Дата поступления статьи: 18.11.2013Предложен аналитический метод расчёта индукционных и индуктивных свойств проводящего цилиндра с азимутальной плотностью вихревого тока. Метод позволяет: рассчитать радиальные распределения азимутальной компоненты вектора напряженности вихревого электрического поля, плотности токов Фуко, удельной тепловой мощности, выделяемой в локальной области проводника; определить зависимости среднего значения ЭДС в кольце, индукционного тока и интегрального омического сопротивления от приведённого радиуса полости цилиндра; вычислить из энергетических соображений индуктивность, вносимую проводящим цилиндром, для электромагнитных полей, в которых между током и потоком существует конечный фазовый сдвиг. Оценки, проведённые для существующих проводников и полупроводников, указывают на то, что больших значений индуктивности можно добиться на низких частотах для материалов с малым удельным сопротивлением и малых значений индуктивности – на СВЧ и КВЧ для материалов с большим удельным сопротивлением.
Ключевые слова: вносимая индуктивность, индукция, вихревое электрическое поле, переменный ток, поток магнитного поля.
05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления
Возникающие экологические проблемы и требования потребителей водных ресурсов, стали существенно влиять на развитие систем водоснабжения и соответственно повышения уровня предоставляемых услуг жилищно-коммунальным хозяйством. При этом стремительно развиваются передовые технологии систем водоснабжения и водоотведения, контрольно-измерительная аппаратура и инфокоммуникационные технологии.
В работах [1,2,3] рассмотрены вопросы организации акустического канала передачи информации (АКПИ) в магистральных водопроводных сетях.
Целью статьи является определение влияния кавитационных процессов в водопроводной трубе, полностью заполненной водой, на распространение «плоской» волны.
При изменении поперечного сечения трубы (задвижка, вентиль и т.п.) возникают кавитационные процессы, оказывающие влияние на потери переданной акустической волны, т.к. поглощают, отражают, и повторно излучают звуковую энергию [5,6,7,8,9,10]. На рис. 1 приведена зависимость резонансной частоты кавитационного пузыря от длины трубы [4].
Рис. 1. – Зависимость резонансной частоты кавитационного пузыря от длины трубы
Рассмотрим источник акустического сигнала с координатами 
и приёмник акустической волны с координатами 
, расположенные внутри водопроводной трубы, полностью заполненной водой, на участке которой уменьшен диаметр (рис. 2).
Рис. 2. – Воздействие кавитационных процессов на участке трубы
Для определения акустического давления вызванного вибрацией на участке трубы справедливы утверждения, приведенные в работах [1,2,3]:
,
где 
– радиус трубы; 
– осевое волновое число; 
– радиальное волновое число; 
– функция сигнала кавитации, выраженная в частотной области; 
– плотность воды; 
– скорость звука в воде; 
– функция Бесселя первого рода; 
– координаты источника кавитации; 
– интервал распространения кавитационных процессов; 
– осевые и радиальные моды.
Акустическое давление на входе приёмника акустической волны:
Для «плоской» волны уравнение акустического давления примет вид:
.
Проведём расчёт акустического давления, распространяемого внутри магистральной водопроводной напорной трубы из полиэтилена (ГОСТ 18599-2001, ТУ 2248-016-40270293-2002, рабочее давление 1,0МПа, диаметр 200мм, толщина 14,7мм), с помощью интерактивной системы MatLab. Координаты источника акустического сигнала (
, 
, 
м); координаты приёмника акустической волны (
, 
, 
м); плотность воды 1000кг/м3; скорость звука в воде 1500м/с, частота ультразвукового импульса 
=55кГц, длительность 200мс. Интервал воздействия вибрации от 
м до 
м. На рис. 3 приведена форма и спектр сигнала кавитации. Временные области распространения акустического давления, приведены на рис. 4.
а) б)
Рис. 3. – Форма сигнала кавитации (а) и его спектр (б)
Рис. 4. – Области распространения акустического давления, при воздействии кавитации
Как видно из рис. 4, область распространения кавитационных процессов, не вносит существенных искажений в форму «плоской» волны и более высоких мод. Однако амплитуда «плоской» волны, в сравнении с амплитудами мод высоких порядков, ослаблена в 2,5 раза.
Таким образом, кавитационные процессы, возникающие за счет влияния структурных компонентов водопроводных сетей (вентили, распорки и т.п.) вносят в поток периодические колебания, которые уменьшают энергию распространяемого акустического давления внутри трубы и увеличивать многолучевое распространение волн. Поэтому, при организации акустического канала передачи информации в магистральном водопроводе, заполненном водой, необходимо применять качественные ультразвуковые датчики (гидрофоны) с фильтром для выделения «плоской» волны из принятых импульсов.
Улучшение основных тактико-технических показателей ультразвуковой аппаратуры возможно за счет применения сложных акустических сигналов и их корреляционной обработкой и использованием параметрических эффектов. Важно также учитывать принцип модульности и компактности, что необходимо для оперативной сборки нужных конфигураций аппаратуры, в том числе в условиях ограничения дополнительной мощности источника питания.
Литература:
1. Тарасов С.П, Зибров, В.А. Организация акустического канала передачи данных в продуктопроводе [Текст] // Известия ЮФУ. Технические науки. Тематический выпуск «Экология 2011 – море и человек, 2011. – №9(122). – С.57–62.
2. Зибров В.А. Ультразвуковая технология мониторинга продуктопровода [Текст] // Сборник научных трудов SWorld. Материалы международной научно-практической конференции «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании 2011», 2011. – Вып. 4. – т.9. – С.61–65.
3. Сапронов А.А, Зибров В.А., Занина И.А., Соколовская О.В. Исследование процесса передачи информации по акустическому каналу в водопроводе [Текст] // Энергосбережение и водоподготовка, 2012. – №4. – С.52–54.
4. Сапронов, А.А., Зибров, В.А., Тряпичкин, С.А. Распределение акустической волны в подземном трубопроводе [Электронный ресурс] // «Инженерный вестник Дона», 2012, - №4 (часть 2). – Режим доступа:, http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n4p2y2012/1458 (доступ свободный) – Загл. с экрана. – Яз. рус.
5. А.А. Сапронов, В.А. Зибров, О.В. Соколовская Распространение акустической волны в замкнутой структуре водопровода на границе раздела сред [Электронный ресурс] // Электронный научный журнал. Инженерный вестник Дона, 2012. – №4 (часть 2). – Режим доступа:, http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n4p2y2012/1430 (доступ свободный) – Загл. с экрана. – Яз. рус.
6. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия [Текст]. – М.: ГП ЦПП, 1996. – 44с.
7. СНиП 2.04.12-86. Расчет на прочность стальных трубопроводов [Текст]. – М.: ГП ЦПП, 1986. – 18с.
8. ANSI/ASME B31.1-2010. ASME code for pressure piping, B31. Power piping. – NY, 2010. – 350p.
9. Thompson, M. Noise generation by water pipe leaks / M. Thompson, D.J. Allwright, C.J. Chapman, S.D. Howison, J.R. Ockendon // Study report of 40th European Study group with industry, 2001.
10. Пирсол, И. Кавитация [Текст] / И. Пирсол. – М.: Мир, 1975. – 95с.