Поверхности конгруэнции эквиаффинных образов окружности
Аннотация
Дата поступления статьи: 08.12.2016Процесс формообразования поверхностей является первым этапом проектирования физической модели изделия. В статье рассматривается один из способов формирования поверхностей, линии которой являются линиями конгруэнции. В статье разработана модель не имеющей фокальных линий конгруэнции первого порядка эквиаффинных образов окружностей, полученных на основе эллиптического поворота плоскости. Эквиаффинными образами окружности являются эллипсы, равновеликие ей по площади. Указаны структурные элементы полученной конгруэнции, рассмотрены типы координатных линий криволинейных координат. Синтезированы параметрические уравнения u-конгруэнции и ее поверхностей, образуемых погружением произвольной линии в конгруэнцию. Указаны ограничения на входящие в уравнения параметры. Приведены примеры поверхностей при погружении прямой, эллипса и винтообразной линии с изображением погружаемой линии на полученной поверхности.
Ключевые слова: конгруэнция, эквиаффинное преобразование, эллиптический поворот, параметрические уравнения, образующая, окружность
05.01.01 - Инженерная геометрия и компьютерная графика
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ