Построение вероятностной модели линейного оператора фильтрации с прогнозом для L-марковского процесса

Аннотация

Фадеева Л.Ю.

Дата поступления статьи: 16.06.2025

Методами спектрального анализа случайных процессов, теории функций комплексного переменного и с использованием стохастических дифференциально – разностных уравнений получены явные формулы для спектральной характеристики и оптимального линейного оператора фильтрации с прогнозом для стохастических L-марковских процессов. Построен интересный для технических приложений пример оптимального оператора фильтрации с прогнозом для L-марковского процесса с квазирациональной спектральной плотностью, обобщающей рациональную. Показано, что оператор фильтрации с прогнозом представляет собой сумму линейной комбинации значений принимаемого сигнала в некоторые моменты времени и интеграла от экспоненциально затухающей весовой функции.

Ключевые слова: случайный процесс, L-марковский процесс, фильтрация с прогнозом, спектральная характеристика, оператор фильтрации

1.1.1 - Вещественный, комплексный и функциональный анализ

1.1.4 - Теория вероятностей и математическая статистика

.