ivdon3@bk.ru
В настоящей работе рассмотрена модель распределения ресурсов в эргодических и полуэргодических ресурсных сетях с вентильной достижимостью. Предложен подход для моделирования процесса перераспределения ресурса в сети с вентильной достижимостью при помощи вспомогательной сети. Разработаны методы нахождения порогового значения и предельного состояния для произвольной величины суммарного ресурса в сети с вентильной достижимостью.
Ключевые слова: ресурсная сеть, потоки в сетях, распределение потока, нестандартная достижимость, предельное состояние, пороговое значение
Рассмотрена задача маршрутизации в информационной сети, в которой имеются дуги, не влияющие на качество сигнала – нейтральные, и снижающие качество сигнала – регрессивные, а также вершины, в которых качество сигнала улучшается – активные. Задача сводится к нахождению кратчайшего пути на множестве путей, удовлетворяющих дополнительному ограничению- любой отрезок пути заключенный между двумя соседними активными вершинами содержит не более заданного количества регрессивных дуг. Построена развёртка , позволяющая находить решение исходной задачи с ограничениями как решение соответствующей задачи без ограничений на развертке.
Ключевые слова: граф, путь, достижимость, развертка графа, маршрутизация
05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям) , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Граф-решетка имеет вершины в точках с неотрицательными целыми координатами. Из каждой вершины выходит две дуги: горизонтальная и вертикальная в соседние вершины (правую и верхнюю). Вероятность перехода по каждой из дуг равна ½. Рассмотрены задачи о случайных блужданиях по вершинам графа, без ограничений на достижимость и с двумя видами ограничений на достижимость – смешанной и магнитной. Получены некоторые комбинаторные тождества.
Ключевые слова: ориентированный граф, случайные блуждания, вероятность перехода, достижимость вершин, треугольник Паскаля, комбинаторное тождество
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Статья посвящена моделированию растительных объектов, а именно, листостебельных материалов. Рассмотрены растительные объекты с различными типами ветвления с учетом их развития. Построены математические модели с помощью теории графов.
Ключевые слова: модель, растительный объект, стебель, ориентированный граф