В работе рассматривается модельная задача совместного термического и диффузионного процесса в кремнии. Математической моделью этого процесса является начально-краевая задача для системы линейных дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа. В этой системе одно уравнение описывает процесс распространения тепла в кремнии, а другое - процесс диффузии примеси в нем. При этом уравнения не являются независимыми так, как коэффициент диффузии зависит от температуры. Для каждого уравнения в этой системе поставлены соответствующие начально-краевые условия. Для поиска приближенного решения возникшей задачи используется неявная разностная схема и классический метод прогонки. В работе представлено описание численного алгоритма и точные расчетные формулы для решения дискретизированной параболической задачи.

Ключевые слова: модель термодиффузионного процесса, численное моделирование, метод прогонки, неявная разностная схема

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Строятся эконометрические модели линейной регрессии завсимости рождаемости населения от обеспеченности врачебным персоналом и расходов на здравоохранение, физическую культуру и спорт. Проверяется значимость построенных моделей и их параметров, делается прогноз.

Ключевые слова: рождаемость населения, демографическая политика, эконометрические модели, множественная и парная линейная регрессия, значимость модели

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 08.00.12 - Бухгалтерский учет, статистика

Статья посвящена использованию статистических моделей прогнозирования переносимости оперативных вмешательств с применением внутриполостной гипертермической химиотерапии (ВГХТ) и определению показаний и противопоказаний к выполнению и переносимости операций у больных злокачественными новообразованиями на основании показателей гомеостаза пациента. Данная методика позволяет с достаточно высокой точностью спрогнозировать переносимость планируемого оперативного вмешательства, длительность безрецидивного периода, срок и качество жизни пациентов в ближайшем и отдаленном послеоперационных периодах.Повышение эффективности лечения больных, страдающих злокачественными новообразованиями органов брюшной полости и таза, является одной из приоритетных задач современного здравоохранения. Определение значимости различных показателей иммунитета, клинических и биологических показателей гомеостаза и прогнозирование течения раковой болезни человека позволит существенно уменьшить долю поздно диагностируемых рецидивов заболевания. В последнее время наблюдается активизация научных исследований по поиску методик комплексной циторедуктивной хирургии и применение цитостатических препаратов, а также физических методов лечения, одним из которых является интраоперационная локальная гипертермическая химиотерапия. С помощью статистических методов была изучена степень влияния ВГХТ на параметры иммунитета и получена оценка характера иммунологических изменений при различных видах оперативного вмешательства. Методами бинарной логистической регрессии и дискриминатного анализа был рассчитан прогноз переносимости операции – вероятность выживания пациента. На основе метода множественной регрессии были получены алгоритмы рассчета продолжительности жизни пациентов после операции и длительность безрецидивного периода. Исследования, основанные на факторном анализе, показали, что основными факторами, влияющими на прогноз безрецидивного периода и срока жизни являются морфологическая структура опухоли, объем циторедукции, суммарные показатели иммунитета и онкомаркеров. Перитонеальный индекс рака, пол и возраст пациента не оказывают существенного влияния на эти показатели. Таким образом, внедрение в лечебную практику предлагаемых статистических моделей прогнозирования позволит лечащим врачам объективно оценить показатели гомеостаза, переносимость планируемых оперативных вмешательств, более точно прогнозировать течение раковой болезни и вероятность развития рецидива заболевания, а также продолжительность и качество жизни пациентов.

Ключевые слова: статистика, моделирование, прогнозирование, оперативное лечение,колоректальный рак, безрецидивный период, продолжительность жизни, переносимость оперативного вмешательства,показатели иммунитета,факторный анализ, уравнение регрессии

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ