В работе приведены результаты численных экспериментов по решению систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с разряжёнными матрицами методом LU-разложения, методом Якоби, методом Гаусса-Зейделя, модифицированным методом Гаусса-Зейделя и модифицированным методом Якоби с параметром релаксации ω. В ходе проведённых численных экспериментов по решению СЛАУ с тестовыми разряжёнными матрицами различной размерности с использованием пакета MATLAB было установлено, что наилучшие результаты по времени решения задачи были получены модифицированным методом Гаусса-Зейделя с параметром релаксации ω =0,5 при заданной точности решений ε=10^-6 . В дальнейшем, данный метод был использован при расчёте интегральных характеристик функционирования распределённых систем обработки информации для различных практических приложений.

Ключевые слова: распределенная система обработки информации, система линейных алгебраических уравнений, разряжённая матрица, LU-разложение, метод Якоби, метод Гаусса-Зейделя, параметр релаксации

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям) , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

С использованием аппарата замкнутых экспоненциальных сетей массового обслуживания (СеМО) разработана математическая модель для решения задачи получения интегральных показателей распределённой информационной системы на базе локальной вычислительной сети с использованием файл-серверной архитектуры c учётом влияния блокировок. Представлены аналитические выражения для вычисления интенсивностей обслуживания в узлах сети, а также вычисления среднего времени реакции системы на запросы пользователей.

Ключевые слова: распределённая информационная система, распределённая база данных, локальная вычислительная сеть, сеть массового обслуживания, концептуальная модель, экспоненциальный закон распределения случайной величины, стационарная вероятность, марковский процесс

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям) , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ