ivdon3@bk.ru
Рассматривается математические основы неклассического подхода к логическому синтезу k-значных цифровых структур, основанный на замене классического математического аппарата логического синтеза (булевой алгебры) предлагаемым математическим аппаратом – линейной алгеброй. Рассматриваются ограничительные свойства булевой алгебры, препятствующие дальнейшему улучшению технических характеристик интегральных логических схем. Одним из возможных направлений преодоления указанных свойств является переход к многозначной логике. Предлагается новая в логическом синтезе концепция линейного синтеза цифровых структур. Приводится строгое определение линейной алгебры и определяются ее основные свойства. Рассматривается процесс логического синтеза двузначных и многозначных цифровых структур в линейной алгебре, в том числе формирование базисов линейного пространства, исходного представления реализуемой логической функции, получения разложения логической функции по системе базисных векторов.
Ключевые слова: многозначная логика, булева алгебра, линейная алгебра, линейный логический синтез, линейные цифровые структуры, базисы линейного пространства, разложение логических функций, логическая переменная, логический синтез, цифровые логические элементы
05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления , 05.27.01 - Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника на квантовых эффектах