Статья посвящена разработке компьютерной программы, с помощью которой можно производить моделирование численности проточных и непроточных культур микроорганизмов для учебных целей. В качестве базовой модели роста биомассы взята модель Моно. Для математического описания клеточных популяций использован аппарат обыкновенных дифференциальных уравнений. Так были созданы структура и функционал электронного учебного модуля с его последующей реализацией на языке Python. В результате была разработана лабораторная «Моделирование проточных и непроточных культур микроорганизмов», в форме компьютерной программы, выполняемая в рамках освоения дисциплины «Биофизика» и заключающаяся в изучении основных принципов и методов моделирования процессов развития микроорганизмов в проточных и непроточных культурах. Разработанная программа внедрена в учебный процесс.

Ключевые слова: компьютерная программа, клеточная популяция, биофизика, микроорганизмы, компьютерное моделирование, модель Моно, Python, биомасса, проточные условия, непроточные условия, система уравнений

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 5.8.7 - Методология и технология профессионального образования

В статье представлен обзор работ по моделированию поведения двойного электрического слоя в мембранах при воздействиях различной природы, в том числе, на примере различных поверхностных явлений (адсорбция, ПАВ, адгезия, расклинивающее давление, электроосмос и пр.). Было отмечено, что влияние на структуру ДЭС оказывает величина и распределение заряда по поверхности, вблизи которой он сформирован; для получения распределение потенциала необходимо знать структуру границы раздела «мембрана–раствор электролита»; промежуточно уметь вычислить распределение заряда, и, соответственно, вычислять само распределение потенциала. Было указано, что при выборе математической интерпретации процесса часто используют уравнение Пуассона с учетом самосогласованного поля или решают уравнения Навье-Стокса вместе с уравнением Нернста-Планка и условием электронейтральности; для описания процессов с небольшой точностью методами молекулярной динамики применяют модель Гуи-Чепмена, дополненную условием адсорбции ионов по изотерме Ленгмюра; при моделировании тока электролита пользуются описанием поверхностного тока ионов с учетом вязких свойств среды.

Ключевые слова: двойной электрический слой, дзета-потенциал, мембрана, примембранный слой, плотность пространственного заряда, уравнение Навье-Стокса, поверхностный ток, уравнение Пуассона, конденсатор, потенциал течения жидкости

01.04.02 -Теоретическая физика , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В работе изучается вопрос влияния качества расчетной треугольной сетки на точность вычислений в различных вычислительных задачах. Известен пример Шварца, который показывает, что аппроксимация гладкой поверхности многогранной поверхностью может давать очень большие погрешности для вычисления площади поверхности. Это обусловлено тем, на сколько качественной является построенная триангуляция поверхности. Поэтому, естественно ожидать, что существует некоторая связь между определенной характеристикой триангуляции и точностью решения некоторой вычислительной задачи. В представленной статье в качестве такой характеристики выбирается величина – среднее значение минимального синуса угла всех треугольников расчетной сетки. В процессе численных экспериментов решалась задача Дирихле для уравнения Лапласа в круговом кольце, в которой рассчитывалась погрешность приближенного решения (использовался метод градиентного спуска для поиска решения соответствующей вариационной задачи.). Для кольца была построена серия триангуляций с равномерным разбиением по углу и неравномерным разбиением по радиусу в полярных координатах. На данном примере была показана линейная зависимость погрешности от . В статье приводятся как результаты вычисления с различными значениями , так и вычисление коэффициента корреляции исследуемых величин.

Ключевые слова: краевая задача, триангуляция Делоне,точность вычислений, задача Дирихле, математическое моделирование, треугольная сетка, минимальный угол треугольника, кусочно-линейная аппроксимация, вариационный метод, уравнение Лапласа.

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В статье указано, что изучение процесса группировки электронов в пространстве дрейфа пролетного клистрона является актуальной задачей, позволяющей установить общие закономерности применимые к более сложным моделям. В связи с чем исследовано поведение предварительно промодулированного электронного потока в пространстве дрейфа пролетного клистрона. Реализована численная модель, которая учитывает влияние полей пространственного заряда и взаимодействие заряженных частиц с элементами электродинамической системы. Проведена серия численных экспериментов с различными значениями тока и начальных скоростей электронов, а также их сравнение с теоретическими данными. В результате проведения численных экспериментов были получены данные характеризующие динамику электронного потока в пространстве дрейфа пролетного клистрона при различных значениях начальной скорости (0,5с, 0.9с) и катодного тока(10мА, 1А, 10А).

Ключевые слова: пролетный клистрон, математическая модель, численное моделирование, метод крупных частиц, метод «частица — частица», пространство дрейфа, распределение конвекционного тока, электронный поток, многопоточные вычисления, система дифференциальных уравнений

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В данной работе рассматривается векторизация и распараллеливание метода «частица-частица», применяемого для учета взаимодействий между объектами при математическом моделировании физических процессов, на примере учета пространственного заряда при расчете динамики заряженных частиц. Проведено сравнение и оценка временных затрат (в качестве тестовой задачи рассматривался разлет многокомпонентного ионного пучка в течение одной наносекунды с шагом Δt= 10-12 с.) с учетом ускорения за счет векторизации и распараллеливания между ядрами процессора. Сделан вывод, что результаты работы наглядно демонстрируют, что векторизация вычислений позволяет существенно ускорить время расчета, причем явная замена скалярных операций на векторные делает возможным получить дополнительное ускорение по сравнению с использованием автоматической оптимизации кода программы.

Ключевые слова: параллельные вычисления, метод "частица-частица", векторизация вычислений, численное моделирование, кулоновские взаимодействия, динамика заряженных частиц, ионный пучок, код программы, уравнение движения, математическая модель

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В статье рассмотрена динамика ионного пучка в лазерные массы - спектрометре ЭМАЛ – 2. Реализована численная модель, построенная на методе «крупных - частиц», учитывающая влияние полей пространственного заряда и взаимодействие заряженных частиц с полем электродинамической системы. Программный комплекс, который реализует математическую модель движения ионного пучка, состоит из двух частей. Первая часть - программа, написанная на языке С++, в которой задаются начальные условия, рассчитывается кулоновское взаимодействие между крупными частицами с помощью метода «частица-частица», интегрируется система дифференциальных уравнений с помощью метода Рунге-Кутты четвертого порядка, а также запись и обработка результатов. Вторая часть — скрипт для пакета FreeFem++, в котором реализовано решение дифференциальных уравнений в частных производных методом конечных элементов. Проведена серия численных экспериментов и их сравнение с данными, полученными экспериментально.

Ключевые слова: метод «крупных частиц», лазерный масс – спектрометр, метод «частица – частица», электродинамическая система, метод Рунге-Кутты, лазерная плазма, магнитный анализатор, ионный пучок, фокусирующая система, триангуляция

01.04.02 -Теоретическая физика , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В статье рассмотрена динамика ионного пучка в тандемном лазерном масс-рефлектроне. Программный комплекс, реализующий математическую модель движения ионного пучка, построен на методе «крупных - частиц», учитывает влияние поля пространственного заряда и взаимодействие ионов с полем электродинамической системы. Получено распределение потенциала в узлах прибора путем численного решения уравнения Лапласа с помощью математического пакета Freefem++, в котором реализовано решение дифференциальных уравнений в частных производных методом конечных элементов. Показано отсутствие неоднородности электрического поля внутри рефлекторов. Проведена серия численных экспериментов, которая показала удобство применения метода конечных элементов для численного решения задач электростатики и ионной оптики, а также эффективность использования численного моделирования для разработки и оптимизации параметров масс-спектрометров.

Ключевые слова: метод «крупных частиц», лазерный масс-спектрометр, метод «частица- частица», электродинамическая система, метод Рунге-Кутты, лазерная плазма, ионный пучок, фокусирующая система, триангуляция, газообразующие примеси, времяпролетный масс-спектрометр

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В статье рассмотрены несколько схем замещения, построенных путем последовательного соединения схем для мембраны и протоплазмы. Решение производилось с помощью формулы Кардано для кубических уравнений. Корни в выражении для определения резонансных частот определяли резонансные частоты при заданных параметрах для мембраны и межклеточной жидкости, для получения численных значений использовались значения в нескольких допустимых пределах. В ходе произведённых вычислений было подтверждено, что большинство резонансных частот находятся в миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах. Также показано, что частоты колебаний клетки занимают дециметровый, сантиметровый, миллиметровый и субмиллиметровый диапазоны волн. Очевидно, что именно воздействие на биологические системы электромагнитными излучениями в указанных диапазонах длин волн окажется наиболее эффективным и может привести к максимальному биологическому отклику (эффекту).

Ключевые слова: эквивалентная схема замещения, биологическая структура, мембрана, колебательный контур, формула Кардано, протоплазма, резонансные частоты, электрические процессы, эквивалентная схема замещения, электромагнитное излучение

05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)

в статье описан вариант задания последовательных алгоритмов в виде двудольных графов путём их доопределения, что дает возможность в дальнейшем работать с алгоритмами методами теории графов. Рассмотрены две формы задания: модульная и функционально-предикативная. Показана возможность задания алгоритма в таблично-предикатном виде. Сделан вывод о том, что кроме общепринятых способов задания алгоритма, он может быть задан в матрично-предикатном или таблично-предикатном виде, что позволяет при работе с алгоритмами использовать также методы теории матриц и методы теории предикатов; задание алгоритма в матрично-предикатном виде позволяет избежать изоморфизма при проведении алгебраических и теоретико-множественных операций над ним.; задание алгоритмов в матрично-предикатном виде позволяет проводить практически любые операции над ними

Ключевые слова: граф-схема алгоритма, последовательный алгоритм, предикативный блок, функциональный блок, дооопределение, двудольный граф, таблично-предикативная форма, теория графов, изоморфизм

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Конечные автоматы, являясь математической абстракцией, позволяют воспринимать информацию от объекта управления, перерабатывать её и выдавать сигналы для управления объектом. К недостаткам представления сложных производственных систем совокупностью конечных автоматов следует отнести сложность проведении логических и теоретико–множественных операций над ними и сложность описания параллелизма, возникающего в работе сложных производственных систем. При задании конечного автомата в матрично–предикатном виде, благодаря закладываемой информационной избыточности, появляется возможность избежать этих сложностей. Матрично–предикатный метод позволяет однозначно задавать конечный автомат квадратной матрицей, что даёт возможность позволяет использовать при проведении теоретико–множественных операций над ними методы теории матриц и появляется возможность избежать изоморфизма. В работе приведены разработанные методы представления конечного автомата с использованием многоместного предиката, что значительно упрощает его задание.

Ключевые слова: конечный автомат, граф, матрица, предикат, алгоритм, матрично–предикатный метод, инцидентор графа, кортеж, декартово произведение, сложные производственный системы

05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)

Предложен метод расчёта настроечных коэффициентов для систем адаптивного управления, реализуемых при помощи программно-технических комплексов и устанавливаемых программным путем в момент пуско-наладочных работ. Описываемый алгоритм состоит из пяти шагов: на первом шаге рассчитываются настройки выбранного регулятора по известной передаточной функции объекта управления; на втором шаге методом структурных преобразований находится эквивалентная передаточная функция объекта, которым управляет второй регулятор; на третьем шаге по полученной эквивалентной передаточной функции объекта управления рассчитываются настройки регулятора при помощи заданного алгоритма; на четвертом шаге проводится поверочный расчет настроек регулятора по передаточной функции эквивалентного объекта; на пятом шаге принимается решение об окончании расчета. Сделан вывод, что наличие программы расчёта настроек существенно облегчает процесс пусконаладочных работ программно-технических комплексов и позволяет существенно повысить качество адаптивного управления крупногабаритных и много тоннажных объектов управления.

Ключевые слова: метод расчёта, настроечный коэффициент, адаптивное управление, объект управления, программно-технический комплекс, пуско-наладочная работа, структура регулятора, дифференциальный закон регулирования, передаточная функция, настройки регулятора

05.11.16 - Информационно-измерительные и управляющие системы

В настоящее время в задачах проектирования сложной техники на различных промышленных предприятиях активно используются современные информационные технологии – автоматизированные системы сквозного проектирования класса CAD/CAM/CAE, которые обеспечивают комплексное выполнение проектных работ при значительном сокращении их сроков выполнения с одновременным повышением качества работы. При этом достигается основная цель, которой является обновление номенклатуры выпускаемой продукции, снижение себестоимости, улучшение показателей надежности, экономичности и т. п. Ввиду этого задача построения и визуализации твердотельных моделей является на сегодняшний день актуальной. Из анализа литературы был сделан вывод о том, что на сегодняшний день недостаточно методических приемов для построения моделей, причем имеющиеся разработки не содержат оптимальных алгоритмов для создания 3D моделей деталей различной сложности. Поэтому для реализации указанной выше задачи был предложен алгоритм построения 3D модели с вырезом.

Ключевые слова: CAD/CAM/CAE, графические пакеты, проекционное черчение, компьютерная графика, алгоритм построения, геометрическое тело, твердотельное моделирование, программные средства, 3D модель, тонирование поверхностей

05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)

В статье проведен детальный анализ структуры модели управления кроветворной функциональной системой организма в различных физиологических ситуациях, в которых активизируется деятельность определенного адаптивного контура, характеризующего функциональное состояние. Подробно рассмотрено первое состояние и включающийся в работу адаптационный подконтур функциональной кроветворной системы организма. Составлено структурное уравнение адаптации первого контура. Сделан вывод о том, что уравнение адаптации составлено для гипотетической модели управления адаптацией организма, в реализуемой модели возникает ряд несоответствий с гипотетической реализацией, связанных с отклонениями от идеальных параметров функционирования: вегетативной нервной системы, внутренней среды организма, метаболического состояния, процессов передачи управляющих воздействий. Все эти отклонения сказываются на наблюдаемой реализации множества форменных элементов крови (МФЭК).

Ключевые слова: физиологическая модель, кроветворная функциональная система, адаптивный контур, пространство внешних воздействий, категорная диаграмма, адаптационные процессы, гемонмо-ядерный уровень, функторное отображение, гомоморфное отображение, уравнение адаптации

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В статье описан алгоритм распознавания принципиальных схем в рамках структурного проектирования сложных технических объектов. Указано, что при постановке задачи разработки специализированного векторизатора необходимо определить: программные подсистемы простейшего трассировщика; алгоритмы анализа изображений; форматы представления конечного результата; исходные данные (форматы) для распознавания. В результате был сделан вывод о том, что для структурно-схемотехнического проектирования, в процессе которого происходит замещение вершины окончательного портрета графа проектируемой системы, полученного после оптимизации по критерию множества наименьшей внешней устойчивости, необходимо диалоговое распознавание изображений графических элементов. Предлагаемый алгоритм позволяет проводить адекватное распознавание элементов электронных схем, что в дальнейшем делает возможным автоматическое пополнение базы элементов новыми элементами в заданном формате.

Ключевые слова: векторизация, принципиальная схема, алгоритм распознавания, структурное проектирование, графический элемент, растровые изображения, электронные схемы, условно-графические отображения, блочно-функциональное распределение, трассировщик

05.11.16 - Информационно-измерительные и управляющие системы

В статье проведен анализ адаптационного контура, который представляет собой интегральный уровень управления гемопоэтической системы организма, направленный на оптимальное поддержание метаболизма организма в целом. Указано, что для сложных измерительных задач целесообразно использовать принципы построения измерительных систем, сформулированные в терминах системных функций с использованием фрактально-категориального подхода. Сделан вывод, что функторные и категорные отображения делают анализ регуляции процесса кроветворения более полным и наглядным, а возможность дальнейшей декомпозиции позволяет исследователю проводить более детальное исследование, наглядно отображает процессы адаптации организма при внешних воздействиях и естественным образом способствует построению автоматизированных измерительных систем , для которых рассматриваемый адаптационный контур является моделью биопреобразователя информации о процессах кроветворения , входящего в состав биоинструментальной измерительной системы.

Ключевые слова: структурно-аналитический метод, информационно-измерительная система, информационные потоки, гемопоэтическая система, категорная диаграмма, функторы, адаптационный контур, биоинструментальная информационно-измерительная система, управляющий сигнал, измерен

05.11.16 - Информационно-измерительные и управляющие системы