ivdon3@bk.ru
На основе геометрической модели внутреннего обкатывания одного аксоида другим для пар круговых цилиндров и конусов разработано аналитическое описание генерируемых кинематических линейчатых поверхностей. Рассмотрены два варианта взаимного расположения подвижного и неподвижного аксоидов. В первом варианте подвижный аксоид расположен внутри неподвижного и при этом внешняя поверхность подвижного аксоида обкатывает внутреннюю поверхность неподвижного. Во втором варианте, наоборот, неподвижный аксоид расположен внутри подвижного и, соответственно, внешняя поверхность неподвижного аксоида обкатывается внутренней поверхностью подвижного. В результате, одна из прямолинейных образующих подвижного аксоида генерирует новую кинематическую линейчатую поверхность. С помощью ранее разработанного приложения “ArtMathGraph” выполнена компьютерная графика кинематических линейчатых поверхностей, построенных для двух вариантов геометрической модели внутреннего обкатывания одного аксоида другим.
Ключевые слова: математическое моделирование, аналитическая геометрия, кинематическая линейчатая поверхность, компьютерная графика
05.01.01 - Инженерная геометрия и компьютерная графика , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Разработанная ранее геометрическая модель “комплексного движения” для контактирующих пар однополостных гиперболоидов вращения, как методическая основа построения новых кинематических линейчатых поверхностей, распространена в настоящем исследовании на случай внутреннего обкатывания одного аксоида другим. Для геометрической модели “комплексного движения”, как комбинации нескольких согласованных между собой движений, разработано аналитическое описание генерируемых в рамках этой модели кинематических линейчатых поверхностей. Рассмотрены два варианта взаимного расположения подвижного и неподвижного аксоидов. В первом варианте подвижный аксоид расположен внутри неподвижного (при этом внешняя поверхность подвижного аксоида обкатывает внутреннюю поверхность неподвижного). Во втором варианте, наоборот, неподвижный аксоид расположен внутри подвижного и, соответственно, внешняя поверхность неподвижного аксоида обкатывается внутренней поверхностью подвижного аксоида. С помощью ранее разработанного приложения “ArtMathGraph” выполнена компьютерная графика построенных кинематических линейчатых поверхностей.
Ключевые слова: математическое моделирование, аналитическая геометрия, кинематическая линейчатая поверхность, компьютерная графика
05.01.01 - Инженерная геометрия и компьютерная графика , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
В данной работе предлагается алгоритм компрессии и последующей работы с воксельными данными при моделировании ландшафта, который существенно снизит нагрузку на оперативную память вычислительной системы. Данный алгоритм предназначен, в первую очередь, для облегчения реализации крупномасштабных воксельных ландшафтов в компьютерных симуляциях и игровых приложениях. Полученные результаты показали существенный выигрыш в объёме занимаемой воксельной моделью оперативной и дисковой памяти. Разработка нацелена на применение совместно с алгоритмами восстановления полигональной поверхности.
Ключевые слова: компрессия, RLE, групповое кодирование, воксель, ландшафт, виртуальная реальность, оперативная память, данные
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Описана модель идеальной видеокамеры, показан вид внешних и внутренних параметров камеры. Приведены соотношения, связывающие координаты точки в мировой системе координат с координатами проекции этой точки на изображение. Поставлена задача определения внешних параметров камеры по набору соответствий точек в мировой системе координат и их проекций на изображение. С помощью моделирования оценены погрешности определения внешних параметров камеры для различных конфигураций калибровочных объектов. По результатам моделирования даны рекомендации по выбору параметров калибровочного объекта с целью увеличения точности калибровки внешних параметров видеокамеры.
Ключевые слова: калибровка видеокамеры, внешние параметры камеры, оценка положения и ориентации, калибровочный объект
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Рассмотрен вопрос повышения прочности отрезных и канавочных резцов. Предложено при проектировании сменных режущих пластин применять принцип равнопрочности лезвия. Выполнены расчеты и построены профили равнопрочной передней поверхности резцов. Проведен анализ полученных данных и установлены закономерности изменения построенных профилей передней поверхности режущего лезвия. Предложены конструкции сменных режущих пластин выполненных с учетом особенностей конструкции и условий работы отрезных и канавочных резцов.
Ключевые слова: прочность, режущее лезвие, равнопрочность, отрезные и канавочные резцы
В настоящей статье представлены математическое моделирование и возможности компьютерной визуализации сложных геометрических объектов методами компьютерной графики трансформированных (математически преобразованных) исходных хорошо известных аналитических поверхностей (базовых поверхностей). В качестве базовых использованы аналитические поверхности, такие как плоскость, конус, цилиндр, сфера, эллипсоид вращения и др. Графические возможности компьютерной визуализации сложных геометрических объектов обеспечиваются специально разработанным компьютерным приложением “ArtMathGraph” (AMG). AMG-приложение позволяет в интерактивном режиме формировать из отдельных построенных геометрических образов компьютерные композиции, как модели сложных технических, природных или архитектурных объектов.
Ключевые слова: математическое моделирование, аналитические поверхности, компьютерная визуализация
Разработана математическая модель построения кинематических линейчатых поверхностей на основе комплексного движения одного аксоида по другому для случая однополостного гиперболоида вращения в качестве неподвижного и подвижного аксоидов. Получено аналитическое описание в сочетании с графикой новых кинематических поверхностей.
Ключевые слова: математическое моделирование, компьютерная графика, кинематические поверхности
С целью совершенствования техники малоинвазивного эндопротезирования коленного сустава (МЭКС) на основании анатомических исследований нами создана математическая модель и компьютерная программа предоперационного планирования МЭКС, учитывающая антропометрические данные пациента (тип телосложения, размеры надколенника, индекс Insall-Salvati), тип и размер эндопротеза и позволяющая рассчитать минимальный кожный разрез и максимальную растяжимость раны во время операции. Использование этой программы повышает точность планирования и подготовки оперативного вмешательства, позволяет повысить точность имплантации эндопротеза.
Ключевые слова: малоинвазивное эндопротезирование коленного сустава, компьютерное моделирование, предоперационное планирование, компьютерная программа предоперационного планирования
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 14.01.15 - Травматология и ортопедия
Сведения об авторах выпуска №1 (2013)
Ключевые слова: авторы