ivdon3@bk.ru
В работе исследуются колебания пьезокерамических цилиндров, склеенных из секторов с тангенциальной поляризацией, и электродами, расположенными между секторами. Рассмотрены асимметричные моды колебаний, возбуждаемые синусоидальными пространственными тангенциальными гармониками электрического потенциала. Показано, что ранее разработанная методика решения уравнений пьезоупругости для такого цилиндра при возбуждении косинусоидальными гармониками подходит и для этой ситуации. Определены в аналитическом виде поля перемещений, деформаций и напряжений. Полученные результаты этой и предыдущей работ позволяют получать полные решения при произвольном типе подключения электродов, через ряды Фурье по известным решениям для гармоник. А также определять весь набор резонансов.
Ключевые слова: пьезоупругость, цилиндр, колебания, азимутальные моды, ряд Фурье, синусоидальные моды, бесконечный ряд, аналитическое решение, резонанс, линейное приближение.
Метод решения уравнений пьезоупругости, предложенный ранее для анализа осесимметричных мод обобщен для колебаний, имеющих азимутальную компоненту. Он заключается в приведении совместных уравнений электростатики, упругости и пьезоэффекта к уравнениям теории упругости с эффективной объемной силой, построении бесконечной цепочки вложенных уравнений, с объемной силой асимптотически убывающей до нуля, и поиском решений в виде суммы абсолютно сходящихся рядов. Предложенный метод проиллюстрирован на примере вычисления в двумерном приближении радиально-круговых колебаний пьезокерамического цилиндра, склеенного из секторов с тангенциальной поляризацией. Задача решены для первого сектора, предложено решения для остальных секторов определять из условий симметрии, а общее решение для всего цилиндра получать методом сборки решений для отдельных секторов.
Ключевые слова: колебания, пьезокерамический цилиндр, теоретический анализ, совместные уравнения электростатики, упругости и пьезоэффекта, двумерное приближение, аналитическое решение, радиально - круговые моды, симметрия, сборка решений.
№ гос. регистрации 0420900096\0019
Сведения об авторах выпуска №2 за 2009 год
Ключевые слова: авторы
При расчете вибраций пьезоактивных тел под действием электрического возбуждения приходится совместно решать уравнения электростатики, теории упругости и пьезоэффекта. И такие задачи значительно трудней задач обычной теории упругости. В работе предлагается новый метод расчета, позволяющий в некоторых случаев упростить задачу и провести вычисления до конца в аналитическом виде. Он заключается в приведении совместных уравнений электростатики, упругости и пьезоэффекта к уравнениям теории упругости с эффективной объемной силой, построении бесконечной цепочки вложенных уравнений, с объемной силой асимптотически убывающей до нуля, и поиском решений в виде суммы абсолютно сходящихся рядов. Предложенный метод проиллюстрирован на примере вычисления в двумерном приближении мод осевой симметрии вибраций пьезокерамического цилиндра с тангенциальной поляризацией и тангенциальным электрическим возбуждением.
Ключевые слова: колебания, пьезокерамический цилиндр, теоретический анализ, совместные уравнения электростатики, упругости и пьезоэффекта, аналитическое решение, моды осевой симметрии, резонансные частоты
№ гос. регистрации 0420900096\0007
Сведения об авторах выпуска №1 за 2009 год
Ключевые слова: авторы
Представлена термодинамическая модель газонасыщенных углей средней степени метаморфизма, описывающая зависимость локальных деформационных и сорбционных параметров от горного давления и давления газа в порах. Для проверки адекватности разработанной модели проведен теоретический расчет зависимостей сорбционной емкости углей от давления газа при лабораторных условиях. Получено хорошее соответствие результатов расчета с экспериментальными данными, что указывает на правомочность использования модели для анализа системы уголь-газ. Разработана методика привязки модели к конкретным геофизическим условиям в пласте, позволяющая по результатам лабораторных экспериментов и замеров газосодержания в пласте рассчитать естественную газоемкость в зависимости от газового давления в порах. Полученные результаты могут быть использованы для оценки остаточного газосодержания, а также для разработки динамических моделей всего процесса дегазации в пласте. Ключевые слова: термодинамическая модель, газонасыщенный уголь, система уголь - газ, процессы дегазации, остаточное газосодержание, динамические модели
Сведения об авторах выпуска №2 за 2008 год
Ключевые слова: авторы