Статья посвящена рассмотрению методов многокритериальной оптимизации по Парето, построенных на основе генетических алгоритмов. Рассмотрены методы NSGA-III и AGE-MOEA-II, дан их сравнительный анализ. Полученные результаты важны как для теоретических исследований в области генетических алгоритмов, так и для практического применения в инженерии и других сферах, где многокритериальная оптимизация играет ключевую роль.

Ключевые слова: задача многокритериальной оптимизации, фронт Парето, генетический алгоритм, NSGA-III, AGE-MOEA-II

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

На АО «ЕВРАЗ ЗСМК» с 2017г. разрабатывается и эксплуатируется математическая модель, охватывающая все переделы от добычи руды до конечной продукции – СММ «Прогноз». Модель применятся для расчетов технических кейсов, планов, паритетных цен по ЖРС и углю, и ее использование принесло только за 2020 год более 200 млн. руб. экономического эффекта. Использование универсальной математической модели позволило в 2023 году начать разработку модуля посуточной оптимизации агломерационной фабрики и доменного производства. В статье рассматривается опыт АО «ЕВРАЗ ЗСМК» по разработке и внедрению системы посуточного планирования на базе модели помесячного планирования СММ «Прогноз», а также методы достижения приемлемой скорости многопериодной оптимизации. Система СММ «Прогноз» изначально была предназначена для сквозного, сценарного расчета основных сырьевых переделов от руды и углей до готовой продукции в объемном месячном планировании. Система использует оптимизационные алгоритмы поиска глобальной целевой функции по максимизации маржинального дохода при заданных ограничениях. В математической модели переделов используются нормы и технологии, заданные на предприятии нормативными документами. При этом модель является универсальной и перевод алгоритмов с помесячного на посуточный режим был осуществлен с минимальными доработками. В статье также рассмотрены возникшие трудности и различные методы решения этих проблем. Первой проблемой, с которой столкнулись разработчики, была низкая скорость оптимизации модели в посуточной динамике из-за сильного усложнения оптимизационной нагрузки. Время расчета существенно возросло, и для решения этой проблемы потребовалось внедрение ряда оптимизационных циклов, направленных на снижение скорости решения уравнений, внедрение границ переменных, определение стартовых точек. В результате чего время расчета для одного месяца составило порядка 40 минут. Вторая проблема заключалась в необходимости разработки сложного алгоритма управления поставок и оптимизации штабелирования на аглофабрике. В результате решения этой проблемы был разработан рабочий инструмент, приносящий дополнительный доход для предприятия.

Ключевые слова: металлургия, моделирование, планирование, посуточное планирование, аглофабрика, доменный цех, штабелирование

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.3 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами

В данной статье разрабатывается и исследуется математическая модель управления коммерческим предприятием, специализирующимся на производстве асфальта и асфальтобетонной смеси. Исследование основано на методах математического моделирования и теории управления. Предлагается система управления, организованная по принципу двухуровневой иерархии, включающая предприятие по производству асфальта и его клиентов-покупателей. Задача рассматривается численно для различных типов входных данных. Компания ООО "ФИРМА ПРОФИЛЬ" предоставила необходимую информацию для проведения расчетов. В статье приведен анализ полученных результатов и предложены практические рекомендации по улучшению управления указанным предприятием.

Ключевые слова: оптимальное управление, математическое моделирование, имитационное моделирование, модель предприятия, иерархическая система

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.4 - Управление в организационных системах

В статье рассматриваются многокритериальные задачи математического программирования, нацеленные на оптимизацию производства продовольственной продукции. Одна из моделей однопараметрического программирования связана с решением задачи сочетания растениеводства, животноводства и переработка продукции. В качестве основного параметра предложено использовать фактор времени, поскольку некоторые производственно-экономические характеристики могут быть описаны значимыми трендами. Вторая многокритериальная модель параметрического программирования позволяет оптимизировать производство сельскохозяйственной продукции и заготовку дикоросов. применительно муниципальному образованию, что имеет значение для территорий с развитым сельским хозяйством и высоким потенциалом пищевых лесных ресурсов.

Ключевые слова: параметрическое программирование, аграрное производство, двухкритериальная модель

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

Применение имитационного и статистического моделирования требует проведения большого количества имитаций и времени вычислений. Сократить время расчета в сложных системах имитационного и статистического моделирования позволяет внедрение технологий параллельного программирования в реализуемые модели. В настоящей работе ставиться задача распараллеливания алгоритма имитационного моделирования динамики некоторого показателя (на примере модели динамики объема груза на складе хранения), описываемого моделью, представленной в виде линейной комбинации входных и выходных потоков, заданных в виде: моделей авторегрессии скользящего среднего с трендовыми составляющими; потоков описываемых процессами, заданными по принципу суммы произведений интенсивности на объем (размер) исследуемого параметра, при условии стационарности каждого из них. Предложена схема распараллеливания алгоритма с применением технологии OpenMP. Проведены вычислительные эксперименты, оценены показатели эффективности параллельного алгоритма в зависимости от числа имитационных экспериментов.

Ключевые слова: имитационное моделирование, параллельное программирование, эффективность параллельного алгоритма, модель загрузки склада, технология OpenMP

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

Рассмотрена задача планирования отправки сообщений в сети сотовой связи в пункты назначения c известными потребностями. Предполагается, что затраты на передачу информации с одной стороны пропорциональны передаваемым объёмам и стоимости передачи единицы информации по выбранным каналам связи в случаях превышения трафика, установленного договором с сотовым оператором, а с другой стороны связаны с фиксированной абонентской платой за использование каналов, не зависящей от объёма передаваемой информации. Показателем качества плана при такой постановке являются суммарные затраты на отправку всего запланированного объёма сообщений. Предложена процедура сведения сформулированной задачи к линейной транспортной задаче. Проведена оценка точности решения, получаемого на основе предложенного алгоритма.

Ключевые слова: функция единичного скачка, транспортная задача, критерий минимума суммарных затрат, вычислительная сложность алгоритма, доверительный интервал

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

В данной статье рассматривается проблема разработки эквалайзера высокоскоростного канала приема данных, который предназначен для компенсации неравномерности частотной характеристики входного дифференциального сигнала. Используя специальные методы проектирования, а также средства моделирования частотных и переходных характеристик, был разработан эквалайзер с возможностью цифровой регулировки коэффициента усиления. Данная регулировка также позволяет снизить влияние разброса параметров технологического процесса, неизбежного при производстве микросхемы.

Ключевые слова: затухание, приемопередатчик, эквалайзер, сложно-функциональный блок, выравнивание, усиление, амплитуда

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.2.15 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций

Предложено использовать туманные расчеты для обеспечения снижения нагрузки на устройства передачи данных и вычислительной системы в ГИС. Для повышения точности оценки оперативности туманных вычислений используется не Марковская модель многоканальной системы с очередями, «прогреванием» и «охлаждением». Предложен метод расчета вероятностно-временных характеристик не Марковской системы с очередями и с распределениями Кокса длительности «прогревания» и «охлаждения». Создана программа вычисления характеристик оперативности туманных расчетов. Решение может быть использовано в качестве программного средства прогнозной оценки характеристик оперативности доступа к геоинформационным системам с учетом особенностей технологии туманных вычислений и затрат на обеспечение информационной безопасности.

Ключевые слова: туманные вычисления, модель многоканальной системы обслуживания с очередями, «прогревание», «остужение», геоинформационные системы, распределение Кокса

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

В работе рассматривается способ построения нелинейной функции эффективности надежности программного обеспечения. Предложенный алгоритм основан на использовании информации о значениях критериев надежности, а также некоторых экспертных суждениях. Данный подход существенно отличается от предложенных раннее моделей оценки надежности программного обеспечения, которые основаны на вероятностном подходе. В предложенном методе помимо объективной информации учитываются субъективные экспертные оценки, что позволяет более гибко оценить надежность программных продуктов.

Ключевые слова: надежность программного обеспечения, вероятностные модели, статистические модели, частные критерии эффективности, линейное программирование, векторная оптимизация, теория принятия решений

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

В статье исследуется двумерное обтекание прямоугольных цилиндров с соотношением сторон от 0.1 до 2.0 с применением модели турбулентности k-e Realizable при числе Рейнольдса 2×E5. Численными расчетами в программе ANSYS Fluent были получены изменения коэффициентов лобового сопротивления, поперечной силы и числа Струхаля в зависимости от размеров сечения призмы. Расчеты были проведены при интенсивности турбулентности набегающего потока 2% и 4%. По результатам расчетов было установлено, что при турбулентности 4% отмечается хорошее совпадение суммарных аэродинамических характеристик с имеющимися экспериментальными данными.

Ключевые слова: обтекание прямоугольного цилиндра, модель турбулентности k-e Realizable, аэродинамические характеристики прямоугольного цилиндра

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.1 - Строительные конструкции, здания и сооружения

Рассматривается обратная задача идентификации коэффициента теплопроводности конечного функционально-градиентного цилиндра. Прямая задача о нахождении распределения температуры в различные моменты времени при известных граничных условиях и коэффициенте теплопроводности формулируется в слабой постановке и решается в конечно-элементном пакете FreeFem++. Исследовано влияние различных двумерных степенных законов коэффициента теплопроводности на температуру внешней поверхности цилиндра. Для решения обратной задачи построена проекционно-итерационная схема. Коэффициент теплопроводности представлен в виде суммы начального приближения и функции-поправки, заданной в виде разложения по системе полиномов. На каждом этапе итерационного процесса вычисляются коэффициенты разложения из решения системы алгебраических уравнений, полученной при алгебраизации операторного уравнения. Представлены результаты идентификации различных двумерных законов изменения коэффициента теплопроводности.

Ключевые слова: функционально-градиентный конечный цилиндр, конечно-элементный пакет FreeFem++, идентификация, коэффициент теплопроводности, обратная задача, итерационно-проекционный подход, операторное уравнение

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 1.3.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

Статья посвящена разработке нового математического метода моделирования радиальных подшипников скольжения, имеющих на опорной поверхности полимерное покрытие с осевой канавкой. Для расчетной оценки технических решений на износостойкость учитывается сжимаемость истинно вязкого смазочного материала при ламинарном режиме течения. В результате получены новые математические модели, позволяющие оценить продолжительность гидродинамического режима течения смазочного материала, доказать стабильность и возможность смены режимов смазывания с граничного на гидродинамический, а также произвести расчетную оценку влияния сжимаемости смазочного материала и износостойкости на эксплуатационные характеристики.

Ключевые слова: моделирование, разработка математического метода, модифицированная конструкция, сжимаемость оценка влияния

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

С развитием научно-технического прогресса использование современных методов прогнозирования данных становится всё более необходимой и важной задачей при анализе экономической деятельности любого предприятия, поскольку бизнес-операции могут генерировать очень большой объем данных. Данная статья посвящена исследованию методов прогнозирования финансово-торговых показателей при помощи нейросетей для предприятий Краснодарского края. В качестве рассматриваемых показателей выступают выручка предприятия за отчетный период, количество опубликованных (доступных к продаже) товаров, а также количество заказанных товаров в течение дня, недели и месяца. В данном исследовании подробно рассмотрен многослойный персептрон, который можно применять в задачах прогнозирования выручки с применением нейронных сетей, а также на основе данных онлайн-магазина автохимии «Profline-23» построены нейросетевые предиктивные модели «MLP 21-8-1», «MLP 21-6-1», и «MLP 20-10-1».

Ключевые слова: автоматизированные нейронные сети, маркетплейсы, прогнозирование, нейросетевые модели, математические модели, методы прогнозирования

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

Развитие цифровых технологий стимулирует повсеместное автоматизирование процессов на предприятиях. В настоящей статье рассматривается задача определения значений маслоуказателя трансформатора по полученному изображению, при помощи компьютерного зрения. В ходе исследования изучено устройство стрелочных маслоуказателей МС-1 и МС-2 и рассмотрены особенности, которые необходимо учитывать, при распознавании прибора на изображении и определении его значения. На основе обработанного материала разработан метод распознавания элементов прибора на изображении при помощи библиотеки OpenCV и языка программирования Python. Разработанный метод определяет показания прибора с разным углом поворота и в разных погодных условиях, что подтверждает эффективность предлагаемой методики.

Ключевые слова: техническое зрение, маслоуказатель, распознавание контуров, библиотека OpenCV

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

Настоящая работа посвящена исследованию возможности определения сердечных заболеваний на основе 13 категориальных и численных признаков. Мы представляем подробный анализ набора данных, включающий разделение данных на обучающую и тестовую выборки, разбиение признаков на численные и категориальные, применение 4 различных алгоритмов классификации, проверка качества модели двумя техниками – отложенной выборки и кросс-валидацией. Для оценки качества модели обращаем внимание на значение метрики recall и на матрицу ошибок, построенные на тестовом наборе данных из отложенной выборки или на каждом тестовом фолде при использовании кросс-валидации. Результаты исследования имеют значение как для глубинного понимания связи определённых медицинских показателей с сердечными заболевания, так и для развития эффективных методов их прогнозирования при наличии отдельных симптомов.

Ключевые слова: сердечные заболевания, задача классификации, метрики качества, кросс-валидация, recall, машинное обучение, случайный лес

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 3.1.20 - Кардиология

В работе описана многофакторная нелинейная регрессионная модель динамики выручки горно-металлургической компании «Северсталь», построенная на основе ретроспективной информации за 2009 – 2021 гг. В качестве независимых переменных использованы объемы выпуска продукции по видам: горячекатаный и холоднокатаный лист, оцинкованный лист и лист с другим металлическим покрытием, сортовый прокат, трубы большого диаметра, прочие трубные изделия и профили. В качестве критериев адекватности модели были задействованы критерии множественной детерминации и Фишера, а также средняя абсолютная ошибка аппроксимации. С целью выбора лучшей регрессионной зависимости был проведен конкурс моделей. В результате построена модель, содержащая в правой части обратные преобразования двух независимых переменных.

Ключевые слова: регрессионная модель, метод наименьших квадратов, критерии адекватности, горно-металлургическая компания, выручка, конкурс моделей

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

Одним из важнейших моментов в повышении конверсионной составляющей веб-ресурса является определение наиболее привлекательных мест для пользователя сайта. Для определения этих мест был создано средство визуализации данных активности пользователя сайта, который предоставляет визуальное представление каждого действия пользователя на странице сайта.

Ключевые слова: тепловая карта, сайт, окулограф, фиксация, приоритетная область

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.5 - Математическое и программное обеспечение вычислительных систем, комплексов и компьютерных сетей

Провода воздушных линий электропередачи испытывают воздействие различных внешних факторов, таких как ветер, ледяные отложения, переменный температурный режим, избыточная влажность. В конечном итоге это приводит к усталостному разрушению провода. Оно заключается в зарождении и медленном подрастании усталостной трещины. Конечной стадией разрушения является внезапное движение трещины с большой скоростью. В работе предлагается модель медленного роста трещины, в устье которой находится граница зерен. Под действием внешнего напряжения участок границы является источником вакансий. Возникающий градиент концентрации вакансий между границей зерен и свободной поверхностью в устье трещины приводит к диффузионному потоку вакансий в трещину. Из решения диффузионной задачи находится величина потока и скорость увеличения длины трещины.

Ключевые слова: трещина, граница зерна, диффузия вакансий, усталостное разрушение, воздушная линия, механическое напряжение, поток вакансий

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 1.3.8 - Физика конденсированного состояния

Козловые сваи были разработаны для передачи большой нагрузки на несущее основание при возведении ответственных сооружений за счет большей, по сравнению с вертикальными сваями, площади соприкосновения свай с грунтом. Проектирование фундаментов из козловых свай являются наиболее трудоемким. Ответственность совершения ошибки возрастает при проектировании данного фундамента сейсмических условиях. Данная статья рассматривается моделирование работы грузовых свай в условиях сейсмической нагрузки при возведении фундамента для мостовых опор. Полученные результаты является частью большого научного исследования о возможности применения козловых свай при высотном строительстве в условиях землетрясений от 6 до 10 баллов по шкале Рихтера.

Ключевые слова: козловые сваи, фундамент глубокого заложения, сейсмические воздействия, путепровод, моделирование, метод конечных элементов, грунтовый массив, напряжения, деформации, система «фундамент – грунтовый массив»

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.8 - Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей

В статье рассматривается решение актуальной задачи расчета размера эффективного фокусного пятна микрофокусной рентгеновской трубки с применением методов компьютерного моделирования. Принцип функционирования используемого авторами способа расчета заключается в сравнении полученных с использованием тестируемых микрофокусных рентгеновских трубок интерференционных изображений с промоделированными интерференционными картинами, сформированными с помощью разработанного программного обеспечения путем численного решения волнового уравнения. В работе представлены результаты моделирования профилей фазового контраста для двух типов тестовых объектов – лески из капрона и проволоки из алюминия. Рассмотренный способ определения размеров фокусного пятна отличается хорошей чувствительностью и позволяет эффективно и с высокой точностью производить расчет для всех типов микрофокусных рентгеновских трубок.

Ключевые слова: компьютерное моделирование, рентгеновская трубка, микрофокусный источник, фокусное пятно, неразрушающий контроль

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

в работе на основе построенной авторами ранее многофакторной динамической регрессионной модели уровня воды в реке Ия (Восточная Сибирь) проведено прогнозирование этого показателя на июнь 2023 г. в трех вариантах: пессимистичный, оптимистичный и нейтральный (базовый). Сравнение результатов прогнозирования с фактическим значением уровня воды подтвердило высокую адекватность модели и хорошие перспективы ее будущего успешного применения для решения широкого круга прикладных и практических задач.

Ключевые слова: регрессионная модель, уровень воды в реке, лаг запаздывания, сезонная переменная, прогноз, адекватность, критерии

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

В статье решается задача диагностики сахарного диабета. Для ее решения предлагается построение и использование нейронечеткой модели. Для обучения модели произведены поиск и подготовка исходных данных к анализу. Данные получены из общедоступного источника Kaggle. Подготовка данных к анализу произведена на базе аналитической платформы Deductor. Из подготовленного набора данных сформированы обучающая и тестовая выборки, использованные для построения модели. Сравнение полученных результатов с известными результатами других авторов позволило сделать вывод об адекватности модели и возможности ее практического использования.

Ключевые слова: нейронечеткая модель, нечеткая нейронная сеть, сахарный диабет, моделирование, диагностика, машинное обучение

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 3.1.19 - Эндокринология

Индентирование является универсальным и практичным методом получения характеристик материалов, особенно когда нельзя или трудно подвергнуть материал другим измерительным методам. При помощи установки ударного нагружения были получены экспериментальные данные о механических свойствах различных видов материалов. Для верификации результатов эксперимента использована математическая модель, основанная на методе конечных элементов. В статье рассматривается решение задачи классификации нейронной металлов, отличающихся механическими свойствами. В рамках работы создана искусственная нейронная сеть, позволяющая провести распределение материалов по выделенным группам. Определено, что значимым преимуществом использования нейронных сетей является способность обрабатывать экспериментальные данные и выявлять сложные нелинейные зависимости, что делает их востребованными в задачах, связанных с исследованием свойств материалов.

Ключевые слова: ударное индентирование, нейронная сеть, задача классификации, искусственный интеллект, динамическое индентирование, неразрушающий контроль.

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.1 - Строительные конструкции, здания и сооружения

Рассматривается производительность решения задачи классификации средствами различных библиотек искусственного интеллекта и машинного обучения с открытым исходным кодом в области маркетинга и управления взаимоотношениями с клиентами, по результатам экспериментов производится выбор наилучшей библиотеки с целью внедрения искусственного интеллекта в отечественные CRM-системы на основе численных показателей производительности.

Ключевые слова: искусственный интеллект, машинное обучение, большие данные, классификация, маркетинг, управление взаимоотношениями с клиентами, импортозамещение, открытый исходный код

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

Интеграция цифровой информационной модели объекта капитального строительства с данными на основе расширяемого языка разметки в сфере архитектуры представляет собой значительный шаг вперед в совершенствовании процессов анализа и контроля качества проектов объектов капитального строительства. В работе авторы исходят из предпосылки, что качество проекта зависит от качества данных и цифровой информационной модели. Предлагается алгоритм определения, анализа и оценки качества проекта с применением стандартных общих критериев оценки качества данных, информационных требований заказчика, правил формирования цифровой информационной модели объектов на различных стадиях жизненного цикла проекта и сложившихся практик работы с цифровыми информационными моделями. Проведён анализ характерных параметров модели, отвечающих за качество данных и проекта, в стандартных наборах проверок для верификации стандартов и исследований. Алгоритм включает перевод критериев качества данных и проекта из информационных требований заказчика в схему расширяемого языка разметки.

Ключевые слова: расширяемый язык разметки, информационное техническое задание, цифровая информационная модель, качество данных, качество проекта, алгоритм проверки модели

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.1 - Строительные конструкции, здания и сооружения