Рассматриваются методы компьютерного формирования уравнений движения систем абсолютно твёрдых тел древовидной структуры и алгоритмы приведения их к нормальной форме обыкновенных дифференциальных уравнений. Уравнения движения выписываются с использованием формализма Гамильтона относительно расширенного набора переменных состояния механической системы. Уравнения представлены в наглядной матричной форме. Выписаны рекуррентные формулы для определения всех коэффициентов уравнений. Представлены алгоритмы редукции этих уравнений к уравнениям Гамильтона в обобщенных координатах и обобщенных импульсах. Приводится алгоритм решения полученных уравнений движения систем твердых тел, использующий LTDL-разложение. Выписаны формулы, позволяющие вычислить объем арифметических операций, требуемых для приведения уравнений движения к нормальной форме с помощью рассмотренных алгоритмов. На основе этих формул проведен сравнительный анализ эффективности алгоритмов для систем твердых тел различной структуры и с различными типами связей между телами. Результаты анализа представлены в виде диаграмм. На диаграммах выделены области, в которых проявляется преимущество того или иного метода в зависимости от типа механической системы.

Ключевые слова: система твёрдых тел, уравнения движения, динамика, обобщённые импульсы, математическое моделирование, вычислительная эффективность

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В статье построена динамическая матрица жесткости для прямоугольной ортотропной пластины в фиксированной системе точек на ее границе. Таким образом, удается связать в заданной системе точек значения граничных смещений (прогиб, углы поворота) и значения силовых характеристик (моменты, сдвиговые силы). При этом, как и в формулах спектральной динамической жесткости, по-прежнему имеются аналитические выражения для всех характеристик, выраженные через значения величин в заданных граничных точках, а построенное выражение для функции прогиба точно удовлетворяет дифференциальному уравнению колебаний. Связь между значениями кинематических и силовых характеристик в фиксированной системе точек и первыми коэффициентами Фурье их спектральных представлений получена при помощи метода наименьших квадратов, и при достаточном количестве точек на границе дает эффективное представление решения для различных параметров задачи при возрастании частоты колебаний. Скорость сходимости данного подхода оказывается почти вдвое выше, чем у его спектрального аналога. Проводилось численное моделирование для различных типов граничных условий, включая различные комбинации классических граничных условий и разрывные граничные условия. для вычисления собственных частот и собственных форм колебаний пластины.

Ключевые слова: пластина, колебания, собственные частоты, метод динамической жесткости, бесконечная система линейных уравнений

1.1.8 - Механика деформируемого твердого тела , 1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Рассмотрено построение и дано обоснование конечно-элементной модели процесса обкатки капиллярной трубы, которую получили волочением на неподвижной оправке. Обкатные валки приняты цилиндрическими и абсолютно жесткими. Условием выполнения работы принято сравнение получаемого зазора между трубой и оправкой и образующейся при деформации граненности. Твердотельная модель процесса описана адаптивной сеткой. В этих условиях получена информативная модель, использованная при параметрическом анализе.

Ключевые слова: волочение с оправкой, капиллярная труба, извлечение, раскатка, построение модели, выбор обжатия, допуск на размеры трубы

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.6.4 - Обработка металлов давлением

В статье рассматривается построение алгоритма непараметрической оценки плотности распределения вероятностей переходов для марковской модели динамики численности сотрудников вуза. Решается задача восстановления плотности распределения вероятности перехода по ретроспективной выборке малого объема. Результатом решения является матрица вероятностей перехода, элементы которой суть случайные величины с законами распределения, полученными по ретроспективным данным. Отличительной особенностью алгоритма является одновременный учет областных и функциональных ограничений на значения вероятностей перехода. Экспериментально подтверждена сходимость алгоритма.

Ключевые слова: плотность вероятности, непараметрическая оценка, марковская модель, малые выборки, имитационное моделирование, движение кадров вуза, публикационная активность

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 5.8.7 - Методология и технология профессионального образования

В статье представлены исследования компьютерной имитационной статистической модели между характеристиками потоков по линейной плотности и по доле компонентов в смешанном потоке. Приведены результаты оценки влияния заправочной доли компонента на среднее и среднеквадратическое отклонение доли 1-го компонента в смеси, определен вид автокорреляционных функций линейной плотности смешанного потока и доли 1-го компонента в смешанном потоке, показаны оценки спектральная плотность дисперсии для линейной плотности смешанного потока и доли 1-го компонента в смешанном потоке.

Ключевые слова: смешивание волокон, линейная плотность, доля компонента, автокорреляционная функция, спектральная плотность дисперсии, среднеквадратическое отклонение

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.6.16 - Технология производства изделий текстильной и легкой промышленности

В данной статье рассматривается задача об определении температурного поля вблизи теплонагруженного источника в виде поля диполя. Решение данной задачи позволит выявить общие закономерности распространения температурного поля по мере удаления от источника. Что даст возможность обеспечить нормальное функционирование мощных электронных компонентов в силу обеспечения необходимой интенсивности отвода теплового потока, в основном, в непосредственной близости к теплонагруженному источнику, то есть в зоне максимальной плотности теплового потока.

Ключевые слова: численные методы, энергосбережение, теплотехника, тепловой режим аппаратуры, теплонагруженный источник, ближняя зона, численное моделирование, температурное поле, тепловые процессы, метод конечных элементов

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 1.3.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

Данное исследование посвящено разработке новой математической модели, клиновидной опоры скольжения с нестандартным упругодеформированным опорным профилем поверхности ползуна, при учете нелинейных факторов, в условиях течения двухслойной смазки, обеспечивающее эффективное смазывание и снижение износа рабочей поверхности. Для разработки этой модели мы будем использовать методы математического моделирования и анализа данных, чтобы учесть все необходимые факторы и параметры Для достижения данной цели использованы общеизвестные нелинейное уравнения: движения вязкой несжимаемой жидкости для «тонкого слоя», уравнение неразрывности и уравнение Ламе с соответствующими граничными условиями, учитывающие упругодеформированность и адаптированность опорной поверхности ползуна, а также равенство скоростей на границе раздела стратифицированных слоев, равенства давление на концах интервала и равенство скоростей на поверхности направляющей. В результате были выявлены основные рабочие характеристики рассматриваемой пары трения.

Ключевые слова: нелинейные факторы, упругодеформированная, нестандартная поверхность, течение двухслойной смазки, зависимость вязкостных характеристик смазочных слоев, отношение плотностных характеристик

1.1.7 - Теоретическая механика, динамика машин , 1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В статье рассматривается задача криптоанализа системы защиты информации, основанной на трудно решаемой задаче диофантовых уравнений. Описывается математическая модель такой системы защиты и предлагается решение задачи криптоанализа с использованием искусственной иммунной системы, адаптированной для решения диофантовых уравнений. В работе рассматриваются основные принципы построения искусственных иммунных систем и приводятся результаты экспериментов по оценке эффективности предложенной системы на диофантовых уравнениях степени, не превышающей шести. Полученные результаты демонстрируют возможность применения искусственных иммунных систем для решения задачи криптоанализа систем защиты информации, основанных на диофантовых уравнениях.

Ключевые слова: криптоанализ, система защиты информации, диофантовы уравнения, искусственная иммунная система, адаптивный алгоритм, оценка эффективности

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

Изучено влияние примеси на проводимость аллотропной модификации фосфорена (ε-P). Для расчётов использовался пакет квантово-химического моделирования Quantum Espresso. Исследование проводилось на базе имитационного моделирования. На основе Quantum Espresso моделируется трехмерные структуры. В работе была адаптированна модель для двумерного ε-фосфорена путём выбора вектора элементарной ячейки настолько большим, чтобы исключить взаимодействие слоёв.

Ключевые слова: фосфорен, аллотроп, полупроводник, примесь, адсорбция, проводимость, теория функционала плотности, моделирование, Quantum Espresso, кристаллическая структура

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 1.3.8 - Физика конденсированного состояния

В статье описывается методика построения неронечеткой модели выделения контурных точек на изображении. Методика включает следующие шаги: формирование лингвистических переменных «разность яркостей пикселей» и «признак принадлежности пикселя к контуру», формирование базы знаний нейронечеткой модели при помощи бинарного изображения, формирование обучающей выборки с использованием как полутонового, так и контурного изображения, обучение нейронечеткой модели с использованием генетического алгоритма. Особенностью представленного генетического алгоритма является - проверка условий на корректность значений параметров функций принадлежностей, получаемых при генерации хромосом. Описывается структура нейронечеткой модели принятия решения о принадлежности пикселя контуру. Приводится результат применения нейронечеткой модели для построения контуров изображений.

Ключевые слова: нейронечеткая модель, контурное изображение, выделение контура, контурный пиксель, лингвистическая переменная, нечеткое множество, функция принадлежности, генетический алгоритм, логический вывод Цукамото, обучение нейронечеткой модели

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Данная статья представляет исследование, посвященное применению нейросетевой модели YOLOv8 для обнаружения дорожных знаков. В ходе исследования была разработана и обучена модель на основе YOLOv8, которая успешно детектируют дорожные знаки в реальном времени. Статья также представляет результаты экспериментов, в которых модель YOLOv8 сравнивается с другими широко используемыми методами обнаружения знаков. Полученные результаты имеют практическую значимость в области безопасности дорожного движения, предлагая инновационный подход к автоматическому обнаружению дорожных знаков, что способствует улучшению контроля скорости и снижению аварийности на дорогах.

Ключевые слова: машинное обучение, дорожные знаки, сверточные нейронные сети, распознавание образов

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

Рассмотрена задача разработки интеллектуальной автоматизированной системы обнаружения дефектов текстильных материалов. Проведен анализ алгоритмов машинного обучения и глубокого обучения применительно к решению задачи контроля качества изделий. Рассмотрена реализация искусственной нейронной сети, реализованной в микрокомпьютере Raspberry Pi и получающей набор входных данных в виде большого потока изображений от высокоскоростной цифровой камеры. Описываются этапы создания модели на языке Python с применением библиотек TensorFlow и Keras. Процесс разработки включает подготовку исходных данных, предназначенных для обучения и тестирования системы, а также проверку работы полученной нейросети, заключающейся в распознавании изображений дефектов на ткани по классификационным признакам.

Ключевые слова: машинное обучение, нейронная сеть, изображения дефектов, текстильный материал, обучение, тестирование, точность

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.6.16 - Технология производства изделий текстильной и легкой промышленности

В статье описывается методика разработки нейросетевых моделей регуляторов управления техническим объектом, аппроксимирующих зависимость между управляющим воздействием и отклонением состояния объекта от задающего воздействия, его скорости и ускорения. Рассматривается применение методики для управления температурой водонагревателя водяной ванны. Технический объект описывается дифференциальным уравнением второго порядка и имеет гладкое монотонное поведение.

Ключевые слова: технический объект, водяная ванна, водонагреватель, нейрорегулятор, управление, поведение объекта, модель, нейронная сеть, обучающая выборка, персептрон

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Работа посвящена исследованию воздействия электрических импульсов на процессы транспорта цисплатина через плазматическую мембрану. Технические устройства, основанные на применении данной технологии, используются для повышения клеточного поглощения цитотоксических агентов в рамках определенных стратегий лечения рака. В статье представлены результаты математического моделирования, выполненного с использованием компьютерных методов, которые позволяют изучить влияние различных параметров импульсов (амплитуды, длительности, частоты) на эффективность транспорта цисплатина. Проведены численные эксперименты с использованием различных разностных схем и математических моделей, учитывающих физические свойства плазматической мембраны. Полученные результаты позволяют лучше понять механизмы воздействия электрических импульсов на процессы транспорта цисплатина, что может иметь практическое значение для разработки новых методов доставки лекарственных препаратов и лечении рака.

Ключевые слова: математическое моделирование, программный комплекс, электропарация, транспорт циспластина, плазматическая мембрана, вычислительный эксперимент

1.1.10 - Биомеханика и биоинженерия , 1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Задача планирования отправки сообщений известных объёмов из исходных пунктов в пункты назначения c известными потребностями. При этом предполагается, что затраты на передачу информации с одной стороны пропорциональны передаваемым объёмам и стоимости передачи единицы информации по выбранным каналам связи, а с другой стороны связаны с фиксированной абонентской платой за использование каналов, не зависящей от объёма передаваемой информации. Показателем качества плана при такой постановке являются суммарные затраты на отправку всего запланированного объёма сообщений. Проведена сравнительная характеристика эффективности методов получения оптимальных планов с помощью линеаризованной целевой функции и точного решения одним из комбинаторных методов.

Ключевые слова: передача сообщений, транспортная задача, критерий минимума суммарных затрат, вычислительная сложность алгоритма, линеаризация целевой функции

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

В статье описывается способ оптимизации процесса оптимизации траектории, путем замены рёбер траектории, на пространственные кривые Безье с годографом Пифагора.

Ключевые слова: алгоритмы генерации траекторий, методы построения формации групп БПЛА, математические модели БПЛА, многоагентные системы, кривые Безье, годограф Пифагора

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В данной статье исследуется процесс оптимизации пакета Quantum Espresso для эффективного использования графического процессора (GPU) от Nvidia с помощью технологии CUDA. Quantum Espresso является мощным инструментом для квантово-механического моделирования и расчета свойств материалов. Однако, оригинальная версия пакета не была разработана для использования на GPU, поэтому требуется оптимизация для достижения наилучшей производительности.

Ключевые слова: Quantum Espresso, GPU, CUDA, ускорение вычислений

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

Отрасль нефтегазового машиностроения претерпевает изменения, которые связанны с внедрением инновационных технологий, методов и средств для улучшения производственных процессов и систем. Все изменения позволяют достичь повышения среднего ресурса, долговечности и прибыли предприятия в целом. Обработка деталей нефтегазового комплекса и сокращение всех видов износа режущей части инструмента в настоящее время остается самой актуальной темой. На непрерывную работу режущего инструмента оказывают влияние множество факторов. Зависимость между скоростью резания и стойкостью позволяют выбирать оптимальную скорость. В работе определены основные направления исследования по выбору износостойких покрытий для резцов для повышения точности металлообработки. Исследования проводились с применением современных компьютерных программ, что позволило сделать определенные выводы, вывести зависимости и определить круг задач для дальнейшего исследования. Применение основных результатов позволит повысить эффективность обработки и качество поверхностей деталей нефтегазового сектора.

Ключевые слова: стойкость, режим резания, резец, оптимизация, эксперимент, методика, точность, обработка, покрытия, деформация

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.5.5 - Технология и оборудование механической и физико - технической обработки

Порядок замещения должностей педагогических работников ВУЗов, относящихся к профессорско-преподавательскому составу, регламентируются федеральными законами и локальными нормативными актами. При этом возникает необходимость хранения и обмена большим количеством документов между различными участниками конкурсных мероприятий. В работе была поставлена цель автоматизации процесса проведения конкурсных мероприятий и использование общего хранилища данных, с помощью которого возможно ускорить делопроизводство, сэкономить время и расходные материалы, обеспечить безопасность хранения, передачи и обработки информации. В статье отражены полученные результаты автоматизации процесса конкурсного отбора в Санкт-Петербургском государственном архитектурно-строительном университете.

Ключевые слова: высшие учебные заведения, избрание по конкурсу, профессорско-преподавательский состав, автоматизация

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

Данное исследование является пилотным. Цель исследования - выявление характера взаимосвязи между коэффициентом Пуассона и когезией, на примере грунтового массива. Основная задача исследования - выявление зависимости коэффициента Пуассона и коэффициента сцепления для получения предела разрушения материала (в настоящем исследовании грунтового массива) – пластических течений в материале. Исследование ведется методами математического моделирования. Для достижения поставленной цели необходимо обосновать возможность выполнения данного эксперимента с помощью краевой задачи, а также выполнить ранжирование количества численных экспериментов методом планирования эксперимента для получения экстремумов. Далее необходимо выполнить сам численный эксперимент по выявлению зависимости между коэффициентом Пуассона и когезией. Полученные данные будут использоваться для составления обратной задачи в новом российском программном продукте в области геотехнического и геомеханического моделирования.

Ключевые слова: коэффициент Пуассона, когезия, грунтовый массив, численный эксперимент, метод конечных элементов, математическое моделирование, пластическое течение, деформация, напряжение

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.9 - Строительная механика , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

В статье рассматривается плоская задача расчёта взаимодействия водопропускной трубы разных очертаний с обоймой грунта с учётом конструктивной нелинейности. В силу невозможности грунта работать на растяжение, взаимодействие трубы и грунта принято односторонним. В задаче изменяется очертание трубы при прочих равных параметрах. В качестве результатов расчёта рассматривается область контакта/отрыва и сцепления/проскальзывания трубы с грунтом. По результатам расчётов даны рекомендации по выбору очертания водопропускных труб.

Ключевые слова: конструктивная нелинейность, контакт с трением, односторонние связи, линейная задача дополнительности, численные модели, метод конечных элементов

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.1 - Строительные конструкции, здания и сооружения

Предложен оригинальный подход к описанию течения воздуха в тонком коническом диффузоре. Он основан на приближенном аналитическом решении уравнения неразрывности. Кроме того, объединена упрощенная модель турбулентности. Достоверность полученной формулы подтверждается сравнением с конечно-элементным решением для разработанной экспериментальной установки. Разработка предназначена для непосредственного компьютерного моделирования многофазного течения.

Ключевые слова: пылевоздушная смесь, аспирационные системы, турбулентность, конечно-элементное моделирование, сепарационный диффузор, цифровой двойник

1.1.9 - Механика жидкости, газа и плазмы , 1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Разработана программа компьютерной имитации распыливания жидких топлив. Проведен специальный калибрующий эксперимент в гравитационном поле. Выполнена верификация компьютерной модели с экспериментальными данными, корректность имитационного моделирования определяется сходимостью результатов статического обобщения. Проведены испытания макетного образца горелочного устройства подтверждающие адекватность компьютерной имитации.

Ключевые слова: горелочное устройство, распыливание жидких топлив, математическое моделирование, динамика диспергирования топливной струи, форсунка

1.1.9 - Механика жидкости, газа и плазмы , 1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В статье рассматривается возможность применения программного комплекса ANSYS WORKBENCH к расчету неравномерности осадок фундаментов зданий. Неоднородность физико-механических свойств грунта, разница в толщине несущего слоя и другие факторы приводят к неравномерному развитию осадки. Это вызывает появление трещин в несущих конструкциях, а в худшем случае - разрушение части здания или здания в целом. Методы расчета осадок весьма сложны, однако использование возможностей современных компьютеров и программ компьютерного моделирования позволяет получить простое и точное решение таких задач. В программном пакете ANSYS произведена оценка деформаций фундамента на неоднородных грунтах. Предлагаемая методика может быть использована для количественной оценки неравномерности осадок фундаментов реальных зданий и сооружений.

Ключевые слова: ANSYS WORKBENCH, фундамент, неравномерная осадка, перекос, компьютерное моделирование, деформация, метод конечных элементов

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.1 - Строительные конструкции, здания и сооружения

Немаловажными в трубопроводных системах являются трубопроводные арматуры, к которым относятся поворотные обратные затворы (далее ПОЗ). Основная функция данного конструктивного элемента - предотвращение аварийных ситуаций в трубопроводных системах. Принцип работы основан на закрытии запорного устройства в случае изменения направления потока транспортируемой среды. Это обеспечивает надежное управление потоком и предотвращение обратного потока среды в трубопроводе. ПОЗ обеспечивают надежность, герметичность и безопасную эксплуатацию систем, а также долговечность с учетом требований безопасности. В статье рассматривается проектирование и расчёт поворотных обратных затворов. Целью разработки такого модельного ряда является создание долговечной и надёжной конструкции, которая сможет обеспечить во время всего срока службы безопасную эксплуатацию на производстве с различными параметрами рабочей среды. Для подтверждения параметров надёжности и работоспобности конструкции проведён прочностной расчёт поворотных обратных затворов. В результате числового моделирования всех разработанных обратных затворов, рассчитанные показатели позволяют дать затворам положительную оценку и подтверждают соответствие техническим требованиям.

Ключевые слова: поворотный обратный затвор, моделирование, математическое моделирование, метод конечных элементов, расчёт показателей надёжности

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.6 - Гидротехническое строительство, гидравлика и инженерная гидрология (технические науки)